基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法

1.本发明涉及系统工程中的复杂网络博弈
技术领域：
：，尤其涉及基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法。
背景技术：
：：2.在当前博弈论的研究领域，有一类特殊的网络博弈，其中的网络并不是计算机系统等实际存在的网络，而是将关键基础设施，比如火车站点、飞机场等抽象成网络拓扑结构中的节点，将不同站点之间的联系抽象成边，建立基础设施复杂网络。在安防领域，基础设施的关键节点容易受到攻击，对治安管理和正常社会生活会造成影响，安防部门需要对这些节点进行防护。可以采用复杂网络博弈来研究基础设施网络中关键节点的攻击和防护问题，有助于制定最佳防护策略，探索节点的重要性。3.目前已有关于此类问题的研究，但是现有研究只给出了基于网络拓扑结构的客观评价方法，比如在完全信息静态或动态博弈框架下，利用网络连通性能指标——最大连通片规模计算攻击方和防御方的收益矩阵，并计算相应的纳什均衡策略。但是在此类实际的博弈问题中，博弈参与双方对问题的理解并不确定，获得信息不足，决策环境变幻莫测，现有方法并不能很好地融合决策者的主观判断，不能表达实际博弈问题的模糊性和不确定性。4.zadeh教授提出了模糊集理论，为解决这类问题提供了一条合理的途径。针对模糊集合论的局限性和表达犹豫的实际需要，atanassov提出了直觉模糊集理论，它用两个尺度(隶属度和非隶属度)来表示模糊现象的支持、反对和犹豫。这一理论的提出为解决更复杂的博弈问题提供了启示。目前将直觉模糊集理论引入基础设施复杂网络博弈中的相关研究较少，这方面的研究具有重要意义。技术实现要素：5.本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明公开了基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法。所述方法利用直觉模糊集的二人零和矩阵对策，提出了一种利用双曲隶属度/非隶属度函数生成直觉模糊收益矩阵的方法，在直觉模糊条件下，采用一种有效的算法求解纳什均衡解，最终获得攻击方策略的优化方法和结果。6.本发明的目的是通过如下技术方案实现的，基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，所述方法包括：7.步骤1，获取基础设施网络的拓扑结构，确定攻击方和防御方的策略集合，构建复杂网络博弈的基本模型；8.步骤2，确定表示网络连通性的指标，计算复杂网络博弈的基本模型中攻击方和防御方在各种策略剖面下的收益，由此得到收益矩阵；9.步骤3，利用直觉模糊数确定方法，构建双曲线隶属度函数和非隶属度函数；10.步骤4，利用双曲线隶属度函数和非隶属度函数，将所述的收益矩阵转换为直觉模糊集收益矩阵；11.步骤5，将复杂网络博弈的基本模型的求解转换为线性规划问题求解，得到混合纳什均衡解，即获得攻击方策略优化结果。12.所述的基础设施网络表示为简单无向图g(v,e)，其中v＝{v1,v2,...,vn}代表网络中所有节点的集合，其中n＝|v|表示网络中的节点数量，是网络中所有边的集合。13.具体地，所述的攻击方的策略集合为sa，对于一个攻击策略向量sa＝[x1,x2,...,xn]∈sa，xi表示第i个基础设施是否被攻击，记为攻击节点的集合，如果第i个节点vi被攻击，即vi∈va，xi＝1，否则xi＝0；防御方的策略向量sd＝[y1,y2,...,yn]∈sd，yi表示第i个基础设施是否被防守，记为防守节点的集合，如果第i个节点vi被防守，即vi∈vd，yi＝1，否则yi＝0，对于被攻击的节点vi，若同时存在xi＝1且yi＝0，即虽被攻击但是未被保护，则节点vi将被移除，由此，攻击向量的总成本为：[0014][0015]其中，表示对于攻击方来说第i个节点的成本，ri表示第i个节点的度，qa表示攻击方对于节点度的成本敏感系数；[0016]攻击方的总成本是有限的，因此应满足约束：[0017][0018]其中，ca表示攻击方的总成本约束，θa表示攻击方的成本约束系数，取值范围为[0,1]；[0019]ωa与ωd分别表示攻击方与防御方对可用成本资源的最低利用率，对于攻击方，应满足约束：[0020][0021]防御方应满足约束：[0022][0023]其中，cd表示防御方的总成本约束，θd表示防御方的成本约束系数，取值范围为[0,1]，ri表示第i个节点的度，qd表示防御方对于节点度的成本敏感系数。[0024]具体地，所述的收益矩阵分为攻击方的收益矩阵和防御方的收益矩阵，ua:|sa|×|sd|为攻击方的收益函数，则ua(x,y)表示攻击方在选择策略x和防御方选择策略y时攻击方的收益，ud(x,y)表示攻击方在选择策略x和防御方选择策略y时防御方的收益：[0025][0026][0027]其中，γ(g)表示初始的基础设施网络g的最大连通片规模，记所有被移除的节点组成的集合为节点被移除后组成的网络为节点被移除后组成的网络为是节点被移除后组成的网络中所有边的集合，表示进行一轮博弈后网络的最大连通片规模，且满足[0028]具体地，具体地，所述的双曲线隶属度函数u(x)和所述的非隶属度函数v(x)的形式为：[0029][0030][0031]其中，α表示最高可接受水平，β表示最低可接受水平；[0032]攻击方选取第i个纯策略sai∈sa(i＝1,2,...,m)，防御方选择第j个纯策略sdj∈sd(j＝1,2,...,n)，攻击方的原有收益值可表示为γ(g)ij表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时的原有最大联通片规模,表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时进行一轮博弈后的最大联通片规模，通过双曲隶属函数将攻击方收益值转化为直觉模糊集《μij,νij》，而防御方的损失也为《μij,νij》，μij表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时对于攻击方的隶属度，νij表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时对于攻击方的非隶属度，由此，攻击方在不同纯策略局势下的直觉模糊集收益矩阵表示为[0033][0034]则混合策略下，攻击方的直觉模糊集均衡收益为：[0035][0036]其中p＝(p1,p2,...,pm)t表示攻击方混合策略的概率向量，q＝(q1,q2,...,qn)t表示防御方混合策略的概率向量。[0037]具体地，步骤5中所述的线性规划问题为：[0038]min{(1-μ)λν1-λ}[0039][0040]和[0041]min{(1-σ)λρ1-λ}[0042][0043]其中，i表示攻击方的第i个策略，共m个策略；j表示防御方的第j个策略，共n个策略,λ表示隶属/非隶属函数约束的相对权重，λ确定后，得到的纳什均衡解为：(p,q,《μ,ν》,《σ,ρ》)，《μ,ν》表示攻击方的收益值，《σ,ρ》表示防御方的收益值，形式均为直觉模糊集，μ表示攻击方收益的隶属度，ν表示攻击方收益的非隶属度，σ表示防御方收益的隶属度，ρ表示防御方收益的非隶属度。[0044]与现有方法相比，本发明方法的优点在于：复杂网络博弈是近年来的研究热点，然而现有的研究无法反映决策者对博弈问题认识的模糊性，本发明方法提出了基于直觉模糊集的复杂网络博弈模型，给出了直觉模糊集收益矩阵的生成方法和求解思路，最后得到攻击方在模糊情况下应该做出的合理策略选择，并对结果进行分析。用直觉模糊理论解释复杂网络博弈的不确定性可以极大地拓宽复杂网络博弈研究在实际中的应用。附图说明[0045]图1示出了本发明实施例的流程示意图；[0046]图2示出了本发明实施例中基础设施网络的示意图；[0047]图3示出了本发明实施例的攻方的概率分配示意图；[0048]图4示出了本发明实施例的防方的概率分配示意图。具体实施方式[0049]为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部份实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。[0050]应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。[0051]本实施例中只考虑一个攻击方和一个防御方，且攻防双方均完全了解现有网络的拓扑结构信息。一个关键基础设施，如铁路网络，可抽象为简单无向图g(v,e)，其中v＝{v1,v2,...,vn}代表网络中所有节点的集合，即铁路网络中的车站，其中n＝|v|表示网络中的节点数量。是网络中所有边的集合，即铁路网络中的铁路线。[0052]只考虑一个攻击方和一个防御方，且攻防双方均完全了解现有网络的拓扑结构信息。所有攻击和防守的对象均为网络中的节点。节点被成功攻下的判断准则为：节点被攻击方攻击而没有被防御方保护。二人零和博弈，节点越重要攻击或防御所需要的成本越高。[0053]如图1所示，基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，所述方法包括：[0054]步骤1，获取基础设施网络的拓扑结构，确定攻击方和防御方的策略集合，构建复杂网络博弈的基本模型；[0055]步骤2，确定表示网络连通性的指标，计算复杂网络博弈的基本模型中攻击方和防御方在各种策略剖面下的收益，由此得到收益矩阵；[0056]步骤3，利用直觉模糊数确定方法，构建双曲线隶属度函数和非隶属度函数；[0057]步骤4，利用双曲线隶属度函数和非隶属度函数，将所述的收益矩阵转换为直觉模糊集收益矩阵；[0058]步骤5，将复杂网络博弈的基本模型的求解转换为线性规划问题求解，得到混合纳什均衡解，即获得攻击方策略优化结果。[0059]所述的攻击方的策略集合为sa，对于一个攻击策略向量sa＝[x1,x2,...,xn]∈sa，xi表示第i个基础设施是否被攻击，记为攻击节点的集合，如果第i个节点vi被攻击，即vi∈va，xi＝1，否则xi＝0；防御方的策略向量sd＝[y1,y2,...,yn]∈sd，yi表示第i个基础设施是否被防守，记为防守节点的集合，如果第i个节点vi被防守，即vi∈vd，yi＝1，否则yi＝0，对于被攻击的节点vi，若同时存在xi＝1且yi＝0，即虽被攻击但是未被保护，则节点vi将被移除，由此，攻击向量的总成本为：[0060][0061]其中，表示对于攻击方来说第i个节点的成本，ri表示第i个节点的度，qa表示攻击方对于节点度的成本敏感系数；[0062]而攻击方的总成本是有限的，因此应满足约束：[0063][0064]其中，ca表示攻击方的总成本约束，θa表示攻击方的成本约束系数，取值范围为[0,1]；[0065]如果仅按照上述的约束条件选取合适的策略，那么尽可能少地选择攻击节点即可在较大程度上满足约束，但是在实际情况中，攻击方对现有的资源应尽可能利用从而达到对网络的预期破坏效果。为解决这一矛盾，本实施例提出“最低资源利用率”的概念，ωa与ωd分别表示攻击方与防御方对可用成本资源的最低利用率，对于攻击方，整体应满足约束：[0066][0067]防御方应满足约束：[0068][0069]其中，cd表示防御方的总成本约束，θd表示防御方的成本约束系数，取值范围为[0,1]，ri表示第i个节点的度，qd表示防御方对于节点度的成本敏感系数。[0070]收益函数刻画了博弈模型中各参与者在各种策略剖面下的收益。令ua:|sa|×|sd|为攻击方的收益函数，则ua(x,y)表示攻击方在选择策略x和防御方选择策略y时攻击方的收益，同理，防御方的收益表示为ud(x,y)。ud(x,y)表示攻击方在选择策略x和防御方选择策略y时防御方的收益：[0071][0072][0073]其中，γ(g)表示初始的基础设施网络g的最大连通片规模，记所有被移除的节点组成的集合为节点被移除后组成的网络为节点被移除后组成的网络为是节点被移除后组成的网络中所有边的集合，表示进行一轮博弈后网络的最大连通片规模，且满足[0074]由于攻防双方的利益关系是根本对立的，因此上述收益互为相反数。[0075]在生成直觉模糊集的过程中，应考虑如何更加准确地反映决策者的认知偏好。隶属/非隶属函数是直觉模糊集理论的奠基石，由直觉模糊集的定义(加参考文献)，确定论域x上的直觉模糊集最重要的是确定其中的x→[0,1](隶属度)和x→[0,1](非隶属度)这两个函数。隶属度函数的选择有很多，如线性、指数、双曲等形式，具体选择哪种模型取决于应用场景以及决策者的自身偏好。而在实际应用中，隶属度函数对目标的边际满意度或不满意度不是恒定的，用简单的线性隶属函数难以表示。双曲隶属函数作为一种非线性的隶属度函数，其形状包括部分凹和其余部分凸。凸形描述了决策者边际满意度不断增高，而凹面部分则反映了边际满意度不断降低，因此，以攻击方为例，在双曲隶属度的情况下，决策者在对攻击收益的满意度较差时，他往往对攻击收益有较高的边际满意度；而决策者在对攻击收益的满意度较高时，往往攻击收益的边际满意度较小。结合实际的复杂网络博弈场景，站在攻击方的视角考虑问题，在攻击收益较小时，难以达到决策者对网络的预期破坏效果，网络在很大程度上还是可以发挥相应的功能，因此提高收益的愿望就更加强烈；而在攻击收益较大时，对网络的预期破坏效果已经达到，此时网络往往已经无法发挥相应的功能，提高收益虽然有利，但是攻击方的愿望已经不强烈了。关于非隶属度的解释同理。[0076]所述的双曲线隶属度函数u(x)和所述的非隶属度函数v(x)的形式为：[0077][0078][0079]其中，α表示最高可接受水平，β表示最低可接受水平；[0080]其中，α表示最高可接受水平(thedesiredorthemostacceptableleveldenotedbym)，β表示最低可接受水平(theworstacceptablelevelofachievement)，对于隶属度与非隶属度函数，其判断具有较强的主观性，应综合实际情况，历史数据以及决策者主观偏好得出。[0081]假设攻击方选取第i个纯策略sai∈sa(i＝1,2,...,m)，防御方选择第j个纯策略sdj∈sd(j＝1,2,...,n)，攻击方的原有收益值可表示为γ(g)ij表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时的原有最大联通片规模,表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时进行一轮博弈后的最大联通片规模，通过双曲隶属函数将攻击方收益值转化为直觉模糊集《μij,νij》，而防御方的损失也为《μij,νij》，μij表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时对于攻击方的隶属度，νij表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时对于攻击方的非隶属度，由此，攻击方在不同纯策略局势下的直觉模糊集收益矩阵表示为[0082][0083]则混合策略下，攻击方的直觉模糊集均衡收益为：[0084][0085]其中p＝(p1,p2,...,pm)t表示攻击方混合策略的概率向量，q＝(q1,q2,...,qn)t表示防御方混合策略的概率向量。[0086]对于上述直觉模糊集二人零和博弈的问题，其求解模型最终可转化为：min{(1-μ)λν1-λ}[0087][0088]和[0089]min{(1-σ)λρ1-λ}[0090][0091]其中，i表示攻击方的第i个策略，共m个策略；j表示防御方的第j个策略，共n个策略,λ表示隶属/非隶属函数约束的相对权重，λ确定后，得到的纳什均衡解为：(p,q,《μ,ν》,《σ,ρ》)，《μ,ν》表示攻击方的收益值，《σ,ρ》表示防御方的收益值，形式均为直觉模糊集，μ表示攻击方收益的隶属度，ν表示攻击方收益的非隶属度，σ表示防御方收益的隶属度，ρ表示防御方收益的非隶属度。[0092]现实生活中基础设施网络结构多种多样，实验以一个10节点的网络结构为例，如图2所示，并假设攻防双方资源有限，可选择的节点数量不超过3。[0093]将直觉模糊理论应用于复杂网络博弈，由上一章的模型可得到攻防双方的策略集合sa，sd(|sa|＝120，|sd|＝120)，并根据收益函数得到初始收益矩阵。由于对隶属度与非隶属度函数的判断具有较强的主观性，因此结合本例中的网络拓扑结构，模拟决策者主观偏好得出隶属/非隶属函数如式1，式2，其中m＝6,n＝1[0094][0095][0096]在得到直觉模糊集收益矩阵后，模型求解过程可得到纳什均衡混合策略解，由于每个策略对应一个选择概率，因此可将不同纯策略对应的概率映射到不同节点上，映射方式如下：[0097][0098][0099]其中和是两个参与者单个节点的概率分布，和是所有攻击和防御策略的概率分布。[0100]根据上述内容，可作出攻方的概率分配图如图3所示，防方的概率分配图如图4所示。[0101]根据图3，对不同节点的攻击概率分配进行分析：[0102]可以看出随着λ的变化不同节点的概率分配并没有明显改变，分析出现这样情况的原因，是因为λ反映的是隶属度函数约束和非隶属度函数约束的相对权重，而此结果对应的隶属度与非隶属度函数是对称的，因此权重的变化并不会引起对某些策略选择概率的改变，因此这些策略所包含的节点被选择的概率便不会改变。[0103]可以看出添加隶属度函数与不添加隶属度函数时不同节点的攻击概率有所变化，但是整体相差不大，分析可能是由于在隶属度函数的作用下收益值发生改变，因此不同策略选择的概率也发生轻微改变，从而影响不同节点的概率分布。[0104]根据图4，对不同节点的防守概率分配进行分析：[0105]可以看出随着λ的变化不同节点的概率分配并没有明显改变，原因与攻击节点相同。[0106]可以看出添加隶属度函数与不添加隶属度函数时不同节点的防守概率有所变化，但是整体相差不大，分析可能是由于在隶属度函数的作用下收益值发生改变，因此不同策略选择的概率也发生轻微改变，从而影响不同节点的概率分布。[0107]表1λ等于0.5时各节点的攻防概率选择与节点指标的对比[0108][0109]表1是通过计算网络的各种现有指标综合展示不同节点的重要程度，可见对于节点1这样相对重要的节点，攻击方选择的概率反而降低；但对于防御方来讲，在网络拓扑结构中相对重要的节点其选择防守的概率也较高，这是由于攻击方“预料”到重要性大的节点防御方防守力量也相对较强，而对于防御方来说，一旦小概率事件发生，其损失将会使其难以承受。这一结论与不加直觉模糊得到的结论相似，符合博弈理论的正常逻辑，因此证明了基于直觉模糊理论二人零和博弈在复杂网络博弈应用中的有效性。[0110]本领域技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。当前第1页12当前第1页12
技术特征：
1.基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1，获取基础设施网络的拓扑结构，确定攻击方和防御方的策略集合，构建复杂网络博弈的基本模型；步骤2，确定表示网络连通性的指标，计算复杂网络博弈的基本模型中攻击方和防御方在各种策略剖面下的收益，由此得到收益矩阵；步骤3，利用直觉模糊数确定方法，构建双曲线隶属度函数和非隶属度函数；步骤4，利用双曲线隶属度函数和非隶属度函数，将所述的收益矩阵转换为直觉模糊集收益矩阵；步骤5，将复杂网络博弈的基本模型的求解转换为线性规划问题求解，得到混合纳什均衡解，即获得攻击方策略优化结果；所述的基础设施网络表示为简单无向图g(v,e)，其中v＝{v1,v2,...,v
n
}代表网络中所有节点的集合，其中n＝|v|表示网络中的节点数量，是网络中所有边的集合。2.根据权利要求1所述的基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，其特征在于，所述的攻击方的策略集合为s
a
，对于一个攻击策略向量s
a
＝[x1,x2,...,x
n
]∈s
a
，x
i
表示第i个基础设施是否被攻击，记为攻击节点的集合，如果第i个节点v
i
被攻击，即v
i
∈v
a
，x
i
＝1，否则x
i
＝0；防御方的策略向量s
d
＝[y1,y2,...,y
n
]∈s
d
，y
i
表示第i个基础设施是否被防守，记为防守节点的集合，如果第i个节点v
i
被防守，即v
i
∈v
d
，y
i
＝1，否则y
i
＝0，对于被攻击的节点v
i
，若同时存在x
i
＝1且y
i
＝0，即虽被攻击但是未被保护，则节点v
i
将被移除，由此，攻击向量的总成本为：其中，表示对于攻击方来说第i个节点的成本，r
i
表示第i个节点的度，q
a
表示攻击方对于节点度的成本敏感系数；攻击方的总成本是有限的，因此应满足约束：其中，c
a
表示攻击方的总成本约束，θ
a
表示攻击方的成本约束系数，取值范围为[0,1]；ω
a
与ω
d
分别表示攻击方与防御方对可用成本资源的最低利用率，对于攻击方，应满足约束：防御方应满足约束：其中，c
d
表示防御方的总成本约束，θ
d
表示防御方的成本约束系数，取值范围为[0,1]，r
i
表示第i个节点的度，q
d
表示防御方对于节点度的成本敏感系数。3.根据权利要求1或2所述的基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，其特
征在于，所述的收益矩阵分为攻击方的收益矩阵和防御方的收益矩阵，u
a
:|s
a
|
×
|s
d
|为攻击方的收益函数，则u
a
(x,y)表示攻击方在选择策略x和防御方选择策略y时攻击方的收益，u
d
(x,y)表示攻击方在选择策略x和防御方选择策略y时防御方的收益：(x,y)表示攻击方在选择策略x和防御方选择策略y时防御方的收益：其中，γ(g)表示初始的基础设施网络g的最大连通片规模，记所有被移除的节点组成的集合为节点被移除后组成的网络为节点被移除后组成的网络为是节点被移除后组成的网络中所有边的集合，表示进行一轮博弈后网络的最大连通片规模，且满足4.根据权利要求3所述的基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，其特征在于，所述的双曲线隶属度函数u(x)和所述的非隶属度函数v(x)的形式为：在于，所述的双曲线隶属度函数u(x)和所述的非隶属度函数v(x)的形式为：其中，α表示最高可接受水平，β表示最低可接受水平；攻击方选取第i个纯策略s
ai
∈s
a
(i＝1,2,...,m)，防御方选择第j个纯策略s
dj
∈s
d
(j＝1,2,...,n)，攻击方的原有收益值可表示为γ(g)
ij
表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时的原有最大联通片规模,表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时进行一轮博弈后的最大联通片规模，通过双曲隶属函数将攻击方收益值转化为直觉模糊集<μ
ij
,ν
ij
>，而防御方的损失也为<μ
ij
,ν
ij
>，μ
ij
表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时对于攻击方的隶属度，ν
ij
表示攻击方选择策略i，防御方选择策略j时对于攻击方的非隶属度，由此，攻击方在不同纯策略局势下的直觉模糊集收益矩阵表示为则混合策略下，攻击方的直觉模糊集均衡收益为：
其中p＝(p1,p2,...,p
m
)
t
表示攻击方混合策略的概率向量，q＝(q1,q2,...,q
n
)
t
表示防御方混合策略的概率向量。5.根据权利要求4所述的基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，其特征在于，步骤5中所述的线性规划问题为：min{(1-μ)
λ
ν
1-λ
}其中，i表示攻击方的第i个策略，共m个策略；j表示防御方的第j个策略，共n个策略,λ表示隶属/非隶属函数约束的相对权重，λ确定后，得到攻击方的纳什均衡解为：(p,q,<μ,ν>)，<μ,ν>表示攻击方的收益值，形式为直觉模糊集，μ表示攻击方收益的隶属度，ν表示攻击方收益的非隶属度。

技术总结
本发明公开了基于直觉模糊的复杂网络博弈攻击方策略优化方法，所述方法包括：获取基础设施网络的拓扑结构，确定攻击方和防御方的策略集合，构建复杂网络博弈的基本模型；确定表示网络连通性的指标，计算复杂网络博弈的基本模型中攻击方和防御方在各种策略剖面下的收益，由此得到收益矩阵；利用直觉模糊数确定方法，构建双曲线隶属度函数和非隶属度函数；利用双曲线隶属度函数和非隶属度函数，将所述的收益矩阵转换为直觉模糊集收益矩阵；将复杂网络博弈的基本模型的求解转换为线性规划问题求解，得到混合纳什均衡解，即获得攻击方策略优化结果。略优化结果。略优化结果。


技术研发人员：董艺博 李卫丽 李哲 任加祺 刘进 陈杰 马屹钦 解晓童 罗佳妮
受保护的技术使用者：中国人民解放军国防科技大学
技术研发日：2023.04.11
技术公布日：2023/8/28