一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法

1.本发明涉及拖线阵波达方向估计和阵形估计领域，尤其涉及一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法。


背景技术：

2.波达方向估计是阵列信号处理的重点研究内容，被广泛应用于雷达、声呐等军事领域与民用通信领域。拖线阵阵形的估计和校正可为doa估计相关算法提供更精确的阵列流形矩阵。虽然拖线阵的水听器装在充油柔性揽中，提高了阵列整体的布放灵活度以及抗扭转度，但同时也带来了阵形畸变的问题，而阵形畸变将导致阵列流形矩阵与实际阵形严重失配，最终导致doa估计性能严重下降，甚至丢失弱目标等问题。随着自适应弓高的稀疏贝叶斯学习(adaptive bow sparse bayesian learning,absbl)算法doa估计的提出，将拖线阵阵形的弓高和doa进行联合估计，一定程度上解决了阵形畸变导致测向性能下降的问题，但存在计算量过大，算法的实时性较差。因此需要在此基础上，优化算法的时间复杂度，降低算法的运行时间。


技术实现要素：

3.针对现有技术存在的问题，本发明所要解决的问题是，提供一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，基于高斯广义近似消息传递及稀疏贝叶斯学习实现对拖线阵阵形和方位联合估计。
4.本发明所采用的技术方案是：一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，该方法包括以下步骤：
5.步骤1：对接收信号进行建模：将空间角度平均划分为n个网格点，构造空间上稀疏的信号模型；
6.步骤2：对拖线阵进行近似抛物线建模，构建含弓高变量的阵列流形矩阵；
7.步骤3：已知拖线阵接收信号和含弓高变量的阵列流形矩阵恢复稀疏信号，具体为：利用高斯广义近似消息传递及稀疏贝叶斯学习算法，对信号的后验均值、后验协方差、信号功率分布、噪声方差以及弓高进行迭代求解；
8.步骤4：输出归一化空间谱，作为波达方向估计的结果。
9.进一步地，所述步骤1对接收信号进行建模，具体步骤如下：
10.对于一个有m个水听器的拖线阵阵列，阵列接收k个远场窄带信号，其中k《《m，接收信号方程表示为：
11.y＝ax+n
12.其中表示m个水听器接收l个快拍的来波信号，为高斯白噪声，为拖线阵阵列的流形矩阵，由n个m
×
1维的导向矢量组成，n为空间划分的角度数，每个导向矢量定义为：
[0013][0014]
其中{xm,ym}为第m个阵元位置坐标，ω为信号的角频率，c为声速，θn为空间划分的第n个角度。
[0015]
进一步地，所述步骤2对拖线阵进行近似抛物线建模，具体步骤如下：
[0016]
m个水听器的位置坐标为{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}，水听器的间距为d，抛物线的弓高为a，ls表示阵列弧长；la表示为阵列的弦长；抛物线模型中第m个元素的位置近似为
[0017][0018]
将抛物线模型中的第m个元素的位置代入到拖线阵的阵列流形矩阵中，得到含弓高变量的阵列流形矩阵。
[0019]
进一步地，所述步骤3具体包括以下子步骤，具体如下：
[0020]
步骤31，初始化后验均值x，方差τ
x
，中间变量s，弓高a，信号功率γ和噪声方差σ2，中间变量为拖线阵阵列的流形矩阵；
[0021]
步骤32，根据高斯广义近似消息传递算法，迭代计算近似的后验均值和方差，第k次迭代步骤如下：
[0022][0023][0024][0025][0026]
其中为估计的后验均值，为估计的后验方差；τs为s的后验方差，θs和θ
x
为阻尼因子，上角标k和k-1含义为第k次迭代的结果和第k-1次迭代，gs和g
x
为高斯信道情况下的输入输出函数，具体如下：
[0027]
[0028][0029]
其中g
′s(p,τ
p
)为gs(p,τ
p
)的导数，g
′
x
(r,τr)为g
x
(r,τr)的导数，τ
p
为p为τr为r为
[0030]
步骤33，如果达到最大迭代次数或者满足收敛条件，则停止后验均值和方差迭代，否则重复步骤32，收敛判断条件具体如下：
[0031][0032]
其中ε
ggamp
为x的收敛阈值，上角标k+1的含义为第k+1次迭代；
[0033]
步骤34，基于步骤33迭代完成后估计的和更新估计超参数信号功率γ和噪声方差σ2，具体如下：
[0034][0035][0036]
其中为的第n项，new为当前迭代估计值，old为上一次迭代估计值,为的第n项；
[0037]
步骤35，根据步骤32、步骤33和步骤34，每重复迭代j次，采用梯度下降法更新弓高a，并更新阵列流形矩阵，阵列流形矩阵的第(m,n)项具体表示如下：
[0038][0039]
步骤36，如果达到最大迭代次数或者满足最终收敛条件，则停止迭代，否则重复步骤32、步骤33、步骤34和步骤35，最终收敛条件具体如下：
[0040][0041]
其中ε
γ
为γ的收敛阈值。
[0042]
进一步地，所述步骤4输出归一化空间谱图，具体如下：
[0043]
采用最后一次迭代估计的后验均值x作为doa估计结果。
[0044]
本发明的有益效果是：本发明通过对拖线阵进行近似抛物线建模，在稀疏贝叶斯学习算法中引入弓高的超参数估计，实现拖线阵阵形估计，并引入高斯广义近似消息传递算法来近似求解稀疏贝叶斯学习算法中的后验均值和方差，减少算法的运行时间。与传统的doa估计算法相比，具有更高的分辨率，并比自适应弓高稀疏贝叶斯学习算法的运行时间更少。
附图说明
[0045]
图1是本发明具体实施例中拖线阵阵形和方位快速联合估计方法流程图；
[0046]
图2是本发明具体实施例中absbl算法测试数据的波达方向估计结果图；
[0047]
图3是本发明具体实施例中ggamp-absbl算法测试数据的波达方向估计结果图。
具体实施方式
[0048]
下面结合实施例和附图对本发明提出的一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法做出详细说明。
[0049]
图1给出了本发明的总体流程图。首先进行阵列接收信号建模，将空间角度划分为n个网格，再对拖线阵进行近似抛物线建模，构建含弓高变量的阵列流形矩阵，再利用高斯广义近似消息传递及稀疏贝叶斯学习(gaussian generalized approximate message passing-adaptive bow sparse bayesian learning,ggamp-absbl)算法求解信号的后验均值、后验协方差、信号功率分布、噪声方差以及阵形弓高，最后利用ggamp-absbl输出作为doa估计的空间谱图。
[0050]
本发明的技术方法具体实施方式如下：
[0051]
步骤1，对接收信号进行建模。对于一个有m个阵元的阵列，假设阵列接收k个远场窄带信号，其中k《《m，则接收信号方程可表示为：
[0052]
y＝ax+n
[0053]
其中表示m个水听器接收的l个快拍的来波信号，假设为高斯白噪声，为阵列的流形矩阵，由n个m
×
1维的导向矢量组成，n为空间划分的角度数，每个导向矢量定义为：
[0054][0055]
其中{xm,ym}为第m个阵元位置坐标，ω为信号的角频率，c为声速，θn为空间划分的第n个角度。
[0056]
步骤2，对拖线阵进行近似抛物线建模。假设拖线阵共有m个水听器，m个水听器的位置坐标为{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}，水听器的间距为d，抛物线的弓高为a，ls表示阵列弧长，即原均匀直线阵的长度，la表示为阵列的弦长。抛物线模型中第m个元素的位置可以近似表示为
[0057][0058]
将抛物线模型中的第m个元素的位置代入到拖线阵的阵列流形矩阵中，得到含弓高变量的阵列流形矩阵。
[0059]
步骤3具体包括以下子步骤，具体如下：
[0060]
步骤31，初始化后验均值x，方差τ
x
，中间变量s，弓高a，信号功率γ和噪声方差σ2，
中间变量s＝|a|2。
[0061]
步骤32，根据高斯广义近似消息传递算法，迭代计算近似的后验均值和方差，第k次迭代步骤如下：
[0062][0063][0064][0065][0066]
其中为估计的后验均值，为估计的后验方差；τs为s的后验方差，θs和θ
x
为阻尼因子，上角标k和k-1含义为第k次迭代的结果和第k-1次迭代，gs和g
x
为高斯信道情况下的输入输出函数，具体如下：
[0067][0068][0069]
其中g
′s(p,τ
p
)为gs(p,τ
p
)的导数，g
′
x
(r,τr)为g
x
(r,τr)的导数。τ
p
为p为τr为r为
[0070]
步骤33，如果达到最大迭代次数或者满足收敛条件，则停止迭代，否则重复步骤32，收敛判断条件具体如下：
[0071][0072]
其中ε
ggamp
为x的收敛阈值；上角标k+1的含义为第k+1次迭代。
[0073]
步骤34，基于步骤33迭代完成后估计的和更新估计超参数信号功率γ和噪声方差σ2，具体如下：
[0074][0075][0076]
其中为的第n项，为的第n项；new为当前迭代估计值，old为上一次迭代估计值,为的第n项。
[0077]
步骤35，根据步骤32、步骤33和步骤34，每重复迭代j次，采用梯度下降法更新弓高a，并更新阵列流形矩阵，阵列流形矩阵的第(m,n)项具体表示如下：
[0078][0079]
步骤36，如果达到最大迭代次数或者满足收敛条件，则停止迭代，否则重复步骤32、步骤33、步骤34和步骤35，收敛判断条件具体如下：
[0080][0081]
其中ε
γ
为γ的收敛阈值。
[0082]
步骤4输出归一化空间谱图，采用最后一次迭代估计的后验均值x或信号功率分布γ作为doa估计结果。
[0083]
实施例
[0084]
本实例将上述的拖线阵阵形和doa联合估计应用于一个16元拖线阵，拖线阵的阵元间距均为1m，拖线阵的真实弓高为1m。设置2个声源目标分别来自77
°
和82
°
，信噪比为0db，信号频率为750hz。常规波束形成(conventional beamforming，cbf)和多重信号分类(multiple signal classification，music)算法采用真实阵形进行doa估计，absbl和ggamp-absbl算法的初始弓高设置为0.3m。
[0085]
各算法doa估计结果如图2和图3所示，其中absbl算法的估计弓高为1.0009m，ggamp-absbl算法的估计弓高为1.0002m，与真实值1m基本相同。cbf无法分辨两个相近目标，而absbl算法和ggamp-absbl算法具有和music算法高分辨的特点，都可以准确估计出两个目标的方位。absbl算法的运行时间为1.7456s，ggamp-absbl算法的运行时间为0.7556s，有效降低了运行时间。
[0086]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：对接收信号进行建模：将空间角度平均划分为n个网格点，构造空间上稀疏的信号模型；步骤2：对拖线阵进行近似抛物线建模，构建含弓高变量的阵列流形矩阵；步骤3：已知拖线阵接收信号和含弓高变量的阵列流形矩阵恢复稀疏信号，具体为：利用高斯广义近似消息传递及稀疏贝叶斯学习算法，对信号的后验均值、后验协方差、信号功率分布、噪声方差以及弓高进行迭代求解；步骤4：输出归一化空间谱，作为波达方向估计的结果。2.根据权利要求1所述的一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，其特征在于，所述步骤1对接收信号进行建模，具体步骤如下：对于一个有m个水听器的拖线阵阵列，阵列接收k个远场窄带信号，其中k<<m，接收信号方程表示为：y＝ax+n其中表示m个水听器接收l个快拍的来波信号，为高斯白噪声，为拖线阵阵列的流形矩阵，由n个m
×
1维的导向矢量组成，n为空间划分的角度数，每个导向矢量定义为：其中{x
m
,y
m
}为第m个阵元位置坐标，ω为信号的角频率，c为声速，θ
n
为空间划分的第n个角度。3.根据权利要求1所述的一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，其特征在于，所述步骤2对拖线阵进行近似抛物线建模，具体步骤如下：m个水听器的位置坐标为{(x1,y1),(x2,y2),...,(x
m
,y
m
)}，水听器的间距为d，抛物线的弓高为a，l
s
表示阵列弧长；l
a
表示为阵列的弦长；抛物线模型中第m个元素的位置近似为将抛物线模型中的第m个元素的位置代入到拖线阵的阵列流形矩阵中，得到含弓高变量的阵列流形矩阵。4.根据权利要求1所述的一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下子步骤，具体如下：步骤31，初始化后验均值x，方差τ
x
，中间变量s，弓高a，信号功率γ和噪声方差σ2，中间变量s＝|a|2；为拖线阵阵列的流形矩阵；
步骤32，根据高斯广义近似消息传递算法，迭代计算近似的后验均值和方差，第k次迭代步骤如下：代步骤如下：代步骤如下：代步骤如下：其中为估计的后验均值，为估计的后验方差；τ
s
为s的后验方差，θ
s
和θ
x
为阻尼因子，上角标k和k-1含义为第k次迭代的结果和第k-1次迭代，g
s
和g
x
为高斯信道情况下的输入输出函数，具体如下：出函数，具体如下：其中g
′
s
(p,τ
p
)为g
s
(p,τ
p
)的导数，g
′
x
(r,τ
r
)为g
x
(r,τ
r
)的导数，τ
p
为p为τ
r
为r为步骤33，如果达到最大迭代次数或者满足收敛条件，则停止后验均值和方差迭代，否则重复步骤32，收敛判断条件具体如下：其中ε
ggamp
为x的收敛阈值，上角标k+1的含义为第k+1次迭代；步骤34，基于步骤33迭代完成后估计的和更新估计超参数信号功率γ和噪声方差σ2，具体如下：，具体如下：其中为的第n项，new为当前迭代估计值，old为上一次迭代估计值,为的第n项；步骤35，根据步骤32、步骤33和步骤34，每重复迭代j次，采用梯度下降法更新弓高a，并
更新阵列流形矩阵，阵列流形矩阵的第(m,n)项具体表示如下：步骤36，如果达到最大迭代次数或者满足最终收敛条件，则停止迭代，否则重复步骤32、步骤33、步骤34和步骤35，最终收敛条件具体如下：其中ε
γ
为γ的收敛阈值。5.根据权利要求1所述的一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，其特征在于，所述步骤4输出归一化空间谱图，具体如下：采用最后一次迭代估计的后验均值x作为doa估计结果。

技术总结
本发明公开了一种拖线阵阵形和方位快速联合估计方法，为解决拖线阵机动导致测向性能下降问题，并降低稀疏贝叶斯学习的计算量。其包括：将空间角度平均划分为N个网格点，构造空间上稀疏的信号模型；对拖线阵进行建模，获得含弓高变量的阵列流形矩阵；利用高斯广义近似消息传递及稀疏贝叶斯学习算法重建空间中的稀疏信号并估计弓高；输出空间谱图，进行波达方向估计。本发明能在机动拖线阵畸变情况下，在估计弓高的同时进行波达方向估计，调整阵列流形矩阵，解决阵型畸变导致的测向精度下降和旁瓣抬高导致的弱目标丢失等问题。旁瓣抬高导致的弱目标丢失等问题。旁瓣抬高导致的弱目标丢失等问题。


技术研发人员：潘翔 李敏
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2023.04.07
技术公布日：2023/8/28