基于矩匹配的微电网动态模型简化方法

1.本发明涉及基于矩匹配的微电网动态模型简化方法，更具体地说是一种用于微电网稳定性分析的模型降阶手段。


背景技术：

2.微电网动态模型简化是将复杂的微电网动态模型进行简化，为稳定性分析提供便利；再以分析结果指导微电网的结构与控制设置，提高系统抵抗扰动的能力。现有技术中微电网动态模型的简化方法主要有奇异摄动法、等效模型法和动态向量法，由于微电网含有大量电力电子设备，其模型极为复杂，现有的简化方法难以在简化效果与特性的精准保留的矛盾获得平衡。
3.关于奇异摄动法，孟潇潇等在文章《孟潇潇,周念成,王强钢.逆变型分布式电源模型的多时间尺度降阶分析及稳定一致性证明[m]//中国电机工程学报:卷38.2018:3813-3825.》中使用奇异摄动将一13阶的微电网模型中和电磁暂态特性相关的10个状态变量视为快速变量(快速变量是指稳定速度远超系统稳定速度的变量)，并令快速变量的变化率为0，模型被简化为了3阶；在文章《caduff i,markovic u,roberts c,等.reduced-order modeling of inverter-based generation using hybrid singular perturbation[j/ol].electric power systems research,2021,190:106773.https://doi.org/10.1016/j.epsr.2020.106773.》中对奇异摄动作出了进一步的改进，将状态变量分为慢速变量、快速变量和急速变量，并令后两者的变化率和加速度分别为0，进一步提高了简化的能力。奇异摄动法有着良好的简化性能，但其基于“准稳态”假设进行，简化模型仅描述了系统即将稳定时的特性，难以满足稳定性分析对普适性简化模型的需求。
[0004]
关于等效模型法，文章《rashidirad n,hamzeh m,sheshyekani k,等.a simplified equivalent model for the analysis of low-frequency stability of multi-bus dc microgrids[j/ol].ieee transactions on smart grid,2018,9(6):6170-6182.https://doi.org/10.1109/tsg.2017.2705194.》中对设备阻抗进行串、并联等效，得到微电网的等效简化模型；文章《shuai z,peng y,liu x,等.dynamic equivalent modeling for multi-microgrid based on structure preservation method[j/ol].ieee transactions on smart grid,2019,10(4):3929-3942.https://doi.org/10.1109/tsg.2018.2844107.》通过结构留存法实现了不重要网络部分的模型化简；吴在军等在文章《hu w,wu z,lv x,等.robust secondary frequency control for virtual synchronous machine-based microgrid cluster using equivalent modeling[j/ol].ieee transactions on smart grid,2021,12(4):2879-2889.https://doi.org/10.1109/tsg.2021.3067317.》中将虚拟同步机控制的微电网等效为同步发电机，并将等效所产生的误差作为不确定参数进行集成，实现了模型的简化。等效模型法的计算量较小，且兼容各类型系统，但其准确性不高，等效时存在动态特性丢失的问题，可能导致稳定性分析结论不准确。
[0005]
关于动态向量法，文章《levron y,belikov j.modeling power networks using dynamic phasors in the dq0 reference frame[j/ol].electric power systems research,2017,144:233-242.https://doi.org/10.1016/j.epsr.2016.11.024.》中对状态空间模型中的各信号进行傅里叶分解，以分离不同频率下的特性，以此建立起动态向量模型，再通过泰勒级数对模型进行进一步化简；何奔腾等在文章《wang h,jiang k,shahidehpour m,等.reduced-order state space model for dynamic phasors in active distribution networks[j/ol].ieee transactions on smart grid,2020,11(3):1928-1941.https://doi.org/10.1109/tsg.2019.2945541.》中使用结构留存法对动态向量模型进行简化，保留了一定精度。动态向量法的优势在于运算量较小，但是傅里叶分解会解耦不同频段的特性，由耦合决定的系统特性将会在稳定性分析中被忽略，导致结论说服力较差。


技术实现要素：

[0006]
本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种基于矩匹配的微电网动态模型简化方法，以尽可能保留微电网的动态特性并最大程度简化模型，保证稳定性分析的准确性并降低分析难度，使分析结果能够用于指导实际工程中微电网的结构与参数设置。
[0007]
本发明为实现发明目的采用如下技术方案：
[0008]
本发明基于矩匹配的微电网动态模型简化方法，所述微电网包含电源、变流器、滤波器、控制器和负荷；所述微电网动态模型简化方法是：
[0009]
构建微电网的高维精确动态模型，并设置一组中间变量，在所述中间变量和高维精确模型的输出之间建立线性映射关系，根据所述线性映射关系生成信号发生器；对所述信号发生器进行扩展，并在扩展的中间变量和高维精确动态模型的状态变量之间建立扩展线性映射关系，依据所述扩展线性映射关系估算获得微电网精确模型的矩；
[0010]
建立低维简化模型，使所述低维简化模型满足所述信号发生器的动态特性，并设置所述低维简化模型的矩与所述微电网精确模型的矩相同，由此确定简化模型的参数，实现基于矩匹配的微电网动态模型简化。
[0011]
本发明基于矩匹配的微电网动态模型简化方法是按如下步骤进行：
[0012]
步骤1，建立微电网的精确动态模型如式(1.1)和式(1.2)
[0013][0014]
式(1.1)和式(1.2)中：
[0015]
x表示n维列向量，其为：[x1(t)，x2(t)，
…
，xn(t)]
t
；x1(t)、x2(t)、
…
和xn(t)是微电网精确动态模型中的状态变量，t表示转置；
[0016]
表示n维列向量，其为：表示n维列向量，其为：和一一对应为x1(t)、x2(t)、
…
、xn(t)的一阶导数；
[0017]
u表示i维列向量，其为：[u1(t)，u2(t)，
…
，ui(t)]
t
，u1(t)、u2(t)、
…
和ui(t)是微电网的输入变量；
[0018]
y表示j维列向量，其为：[y1(t)，y2(t)，
…
，yj(t)]
t
，y1(t)、y2(t)、
…
和yj(t)是微电网的输出变量；
[0019]
f(x，u)表示将x与u映射到的函数关系集合，由n个函数组成，
[0020]
f(x，u)＝[f1(x，u)，f2(x，u)，
…
，fn(x，u)]
t
，并有：
[0021][0022]fl
(x，u)和f
nl
(x，u)分别表示f(x，u)中的线性部分和非线性部分；
[0023]
h(x)表示将x映射到y的函数关系集合，h(x)由j个函数h1(x)、h2(x)、
…
、和hj(x)组成，即：h(x)＝[h1(x)，h2(x)，
…
，hj(x)]
t
；
[0024]
步骤2、设定由式(2)所表征的信号发生器，利用所述信号发生器提供由r维中间变量ω1(t)、ω2(t)、
…
、和ωr(t)组成的中间变量向量ω，ω＝[ω1(t)，ω2(t)，
…
，ωr(t)]
t
，利用线性变换l将中间变量向量ω映射为u，“.”号表示矩阵的点乘运算：
[0025][0026]
式(2)中：
[0027]
s是r
×
r维矩阵，用以将中间变量向量ω线性地映射为r维矩阵，用以将中间变量向量ω线性地映射为r维矩阵，用以将中间变量向量ω线性地映射为和一一对应为ω1(t)、ω2(t)、
…
和ωr(t)的一阶导数，r《n；l为i行r列的矩阵，用以将ω线性地映射为u；
[0028]
步骤3，将中间变量向量ω扩展为向量ωe，并将向量ωe近似地映射为x：
[0029]
在由式(2)所表征的信号发生器中增加m-r个中间变量，将ω扩展为ωe＝[ω
t
，(ω
*
)
t
]
t
，其中，ω
*
＝[ω
r+1
(t)，
…
，ωm(t)]
t
，得到由式(3.1)和式(3.2)所表征的扩展信号发生器：
[0030][0031][0032]
式(3.1)和式(3.2)中：
[0033]
diag表示对角矩阵，为(m-r)
×
(m-r)维矩阵；
[0034]
le为i行m列的矩阵，将ωe线性地映射为u；
[0035]
依据式(2)所确定的u＝l.ω的关系，所增加m-r个中间变量并不影响u和ω之间的关系；
[0036]
le是通过在l的右侧增加一个i行m-r列的零矩阵0i×
(m-r)
所获得，即le＝[l 0i×
(m-r)
]；
[0037]
并有：
[0038]
将ωe近似地线性映射为x，建立如式(4)所述关系：
[0039][0040]
式(4)中：
[0041]
是由式(5)求解获得的线性映射，表征为n行m列的矩阵，
[0042][0043]
式(5)中：
[0044]
符号《，》表示向量的内积
[0045]
a和b分别为n
×
n和n
×
i维的矩阵，分别由式(6.1)和式(6.2)计算获得：
[0046][0047][0048]
式(6.1)和式(6.2)中，以x＝0，u＝0限定在微电网零状态和零输入下求解a和b；
[0049]
是将f
nl
(x，u)中的x取为u取为le.ωe；
[0050]
步骤3、估算微电网的矩；
[0051]
由于将ωe近似地线性映射为x，因此，将h(x)中的x取为得到的作为微电网系统矩的估计值；
[0052]
步骤4，建立微电网的简化模型；
[0053]
步骤4.1，建立由式(7.1)和式(7.2)所表征的微电网系统的简化模型：
[0054][0055]
ψ＝k(ξ)
ꢀꢀꢀ
(7.2)
[0056]
式(7.1)和式(7.2)中：
[0057]
ξ表示r维列向量，其为：[ξ1(t)，ξ2(t)，
…
，ξr(t)]
t
，ξ1(t)、ξ2(t)、
…
和ξr(t)是微电网简化模型中的各状态变量；
[0058]
表示r维列向量，其为：
[0059]
ψ表示j维列向量，其为：[ψ1(t)，ψ2(t)，
…
，ψj(t)]
t
，
[0060]
ψ1(t)、ψ2(t)、
…
和ψj(t)是微电网简化模型的各输出变量；
[0061]
φ(ξ，l.ω)表示将ξ与l.ω映射到的函数关系集合，φ(ξ，l.ω)由r个函数组成，即：
[0062]
φ(ξ，l.ω)＝[φ1(ξ，l.ω)，φ2(ξ，l.ω)，
…
，φr(ξ，l.ω)]
t
，并有：
[0063][0064]
k(ξ)表示将ξ映射到ψ的函数关系集合，由j个函数组成，即：
[0065]
k(ξ)＝[κ1(ξ)，κ2(ξ)，
…
，κj(ξ)]
t
，κ1(ξ)、κ2(ξ)、
…
和κj(ξ)一一对应为由式(7.2)所表征的各函数；
[0066]
步骤4.2，设定非线性函数集p(ω)，p(ω)由r个函数组成，将ω映射为ξ，即有：
[0067]
ξ＝p(ω)＝[p1(ω)，p2(ω)，
…
，pr(ω)]
t
，
[0068]
p1(ω)、p2(ω)、
…
和pr(ω)表示各映射函数；
[0069]
令p(ω)满足式(2)中的关系，并将式(2)中的ω替换为p(ω)，得到式(8)：
[0070][0071]
由式(8)所示的r个微分方程组求解获得p(ω)；
[0072]
则简化模型中的φ[p(ω)，lω]由式(9)计算获得：
[0073][0074]
步骤4.3，通过计算式(10)实现矩的匹配，完成简化模型中式(7.1)的求解：
[0075][0076]
矩即为输出，输出向量的匹配为矩匹配。
[0077]
本发明基于矩匹配的微电网动态模型简化方法是：在所述步骤4.3中，是在式(1.2)中利用式(4)将x替换为令输出向量等于简化模型的输出向量k(ξ)，并将其中的ξ替换为p(ω)，获得式(10)。
[0078]
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0079]
1、本发明方法依托中间变量合并、近似表达多个状态变量所代表的系统动态特性，有效降低了微电网动态模型的复杂程度，降低了稳定性分析的难度；
[0080]
2、本发明方法中的动态特性的合并适用任何状态下的系统，不存在传统方法仅在特定状态下才能精确描述系统特性的问题；考虑到稳定性分析涵盖稳定系统经受扰动变得不稳定、最后再逐渐稳定的多个复杂过程，本发明提供的方法比传统模型简化方法拥有更高精度，能够提供更为可靠的稳定性分析结论。
具体实施方式
[0081]
本实施例中微电网是指包含电源、变流器、滤波器、控制器和负荷的小型网络；本实施例中基于矩匹配的微电网动态模型简化方法按如下步骤进行：
[0082]
步骤1，建立微电网的精确动态模型如式(1.1)和式(1.2)
[0083][0084]
式(1.1)和式(1.2)中：
[0085]
x表示n维列向量，其为：[x1(t)，x2(t)，
…
，xn(t)]
t
；x1(t)、x2(t)、
…
和xn(t)是微电网精确动态模型中的状态变量，t表示转置；
[0086]
表示n维列向量，其为：表示n维列向量，其为：和一一对应为x1(t)、x2(t)、
…
、xn(t)的一阶导数；
[0087]
u表示i维列向量，其为：[u1(t)，u2(t)，
…
，ui(t)]
t
，u1(t)、u2(t)、
…
和ui(t)是微电网的输入变量；
[0088]
y表示j维列向量，其为：[y1(t)，y2(t)，
…
，yj(t)]
t
，y1(t)、y2(t)、
…
和yj(t)是微电网的输出变量；
[0089]
f(x，u)表示将x与u映射到的函数关系集合，由n个函数组成，
[0090]
f(x，u)＝[f1(x，u)，f2(x，u)，
…
，fn(x，u)]
t
，并有：
[0091][0092]fl
(x，u)和f
nl
(x，u)分别表示f(x，u)中的线性部分和非线性部分，线性部分是指函数关系集合中符合叠加定理的部分，非线性部分是原函数关系除去线性部分的剩余部分。
[0093]
h(x)表示将x映射到y的函数关系集合，h(x)由j个函数h1(x)、h2(x)、
…
、和hj(x)组
成，即：h(x)＝[h1(x)，h2(x)，
…
，hj(x)]
t
；
[0094]
步骤2、设定由式(2)所表征的信号发生器，是为设置一套中间变量作为媒介，先与微电网的输出建立一套线性映射关系，后续再经扩展与系统的状态变量建立另一套线性映射关系，两套线性关系的确立将在模型简化过程中留存系统的输出与状态变量之间的关系，亦即系统的动态特性信息。利用信号发生器提供由r维中间变量ω1(t)、ω2(t)、
…
、和ωr(t)组成的中间变量向量ω，ω＝[ω1(t)，ω2(t)，
…
，ωr(t)]
t
，利用线性变换l将中间变量向量ω映射为u，“.”号表示矩阵的点乘运算：
[0095][0096]
式(2)中：
[0097]
s是r
×
r维矩阵，用以将中间变量向量ω线性地映射为建立这一矩阵的目的是令信号发生器拥有线性动态特性，方便后续模型的简化，其中：令信号发生器拥有线性动态特性，方便后续模型的简化，其中：和一一对应为ω1(t)、ω2(t)、
…
和ωr(t)的一阶导数，r《n；l为i行r列的矩阵，用以将ω线性地映射为u；
[0098]
步骤3，将中间变量向量ω扩展为向量ωe，并将向量ωe近似地映射为x，扩展ω是因ω的变量数较少，后续对x的线性映射参数求解较困难，适当扩展会降低这一困难；
[0099]
在由式(2)所表征的信号发生器中增加m-r个中间变量，将ω扩展为ωe＝[ω
t
，(ω
*
)
t
]
t
，其中，ω
*
＝[ω
r+1
(t)，
…
，ωm(t)]
t
，得到由式(3.1)和式(3.2)所表征的扩展信号发生器：
[0100][0101][0102]
式(3.1)和式(3.2)中：
[0103]
diag表示对角矩阵，为(m-r)
×
(m-r)维矩阵；
[0104]
le为i行m列的矩阵，将ωe线性地映射为u；
[0105]
依据式(2)所确定的u＝l.ω的关系，所增加m-r个中间变量并不影响u和ω之间的关系；
[0106]
le是通过在l的右侧增加一个i行m-r列的零矩阵0i×
(m-r)
所获得，即le＝[l 0i×
(m-1)
]；
[0107]
并有：
[0108]
将ωe近似地线性映射为x，建立如式(4)关系：
[0109][0110]
式(4)中：
[0111]
是由式(5)求解获得的线性映射，表征为n行m列的矩阵，而
[0112][0113]
式(5)中：
[0114]
符号《，》表示向量的内积
[0115]
a和b分别为n
×
n和n
×
i维的矩阵，分别由式(6.1)和式(6.2)计算获得：
[0116][0117][0118]
式(6.1)和式(6.2)中，以x＝0，u＝0限定在微电网零状态和零输入下求解a和b；
[0119]
是将f
nl
(x，u)中的x取为u取为le.ωe；
[0120]
步骤3、估算微电网的矩；
[0121]
由于将ωe近似地线性映射为x，因此，将h(x)中的x取为得到的作为微电网系统矩的估计值；
[0122]
步骤4，建立微电网的简化模型，简化模型的参数的确定方法是：令模型适配信号发生器的动态特性，并令简化模型和精确模型拥有同样的输出；其中，令两种模型拥有相同的输出就是矩匹配；
[0123]
步骤4.1，建立由式(7.1)和式(7.2)所表征的微电网系统的简化模型：
[0124][0125]
ψ＝k(ξ)
ꢀꢀꢀ
(7.2)
[0126]
式(7.1)和式(7.2)中：
[0127]
ξ表示r维列向量，其为：[ξ1(t)，ξ2(t)，
…
，ξr(t)]
t
，ξ1(t)、ξ2(t)、
…
和ξr(t)是微电网简化模型中的各状态变量；
[0128]
表示r维列向量，其为：
[0129]
ψ表示j维列向量，其为：[ψ1(t)，ψ2(t)，
…
，ψj(t)]
t
，
[0130]
ψ1(t)、ψ2(t)、
…
和ψj(t)是微电网简化模型的各输出变量；
[0131]
φ(ξ，l.ω)表示将ξ与l.ω映射到的函数关系集合，φ(ξ，l.ω)由r个函数组成，即：
[0132]
φ(ξ，l.ω)＝[φ1(ξ，l.ω)，φ2(ξ，l.ω)，
…
，φr(ξ，l.ω)]
t
，并有：
[0133][0134]
k(ξ)表示将ξ映射到ψ的函数关系集合，由j个函数组成，即：
[0135]
k(ξ)＝[κ1(ξ)，κ2(ξ)，
…
，κj(ξ)]
t
，κ1(ξ)、κ2(ξ)、
…
和κj(ξ)一一对应为由式(7.2)所表征的各函数；
[0136]
步骤4.2，设定非线性函数集p(ω)，p(ω)由r个函数组成，将ω映射为ξ，即有：
[0137]
ξ＝p(ω)＝[p1(ω)，p2(ω)，
…
，pr(ω)]
t
，
[0138]
p1(ω)、p2(ω)、
…
和pr(ω)表示各映射函数；
[0139]
令p(ω)满足式(2)中的关系，并将式(2)中的ω替换为p(ω)，得到式(8)：
[0140][0141]
由式(8)所示的r个微分方程组求解获得p(ω)；
[0142]
则简化模型中的φ[p(ω)，lω[由式(9)计算获得：
[0143][0144]
步骤4.3，通过计算式(10)实现矩的匹配，完成简化模型中式(7.1)的求解：
[0145]
在式(1.2)中利用式(4)将x替换为令输出向量等于简化模型的输出向量k(ξ)，并将其中的ξ替换为p(ω)，获得式(10)：
[0146][0147]
矩即为输出，输出向量的匹配为矩匹配，利用式(10)的求解获得简化模型中式(7.2)的表达式，完成简化模型的求解。
[0148]
本发明方法较之传统模型简化方法拥有更高精度，能够提供更为可靠的稳定性分析结论。

技术特征：
1.一种基于矩匹配的微电网动态模型简化方法，所述微电网包含电源、变流器、滤波器、控制器和负荷；其特征是：所述微电网动态模型简化方法是：构建微电网的高维精确动态模型，并设置一组中间变量，在所述中间变量和高维精确模型的输出之间建立线性映射关系，根据所述线性映射关系生成信号发生器；对所述信号发生器进行扩展，并在扩展的中间变量和高维精确动态模型的状态变量之间建立扩展线性映射关系，依据所述扩展线性映射关系估算获得微电网精确模型的矩；建立低维简化模型，使所述低维简化模型满足所述信号发生器的动态特性，并设置所述低维简化模型的矩与所述微电网精确模型的矩相同，由此确定简化模型的参数，实现基于矩匹配的微电网动态模型简化。2.根据权利要求1所述的基于矩匹配的微电网动态模型简化方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1，建立微电网的精确动态模型如式(1.1)和式(1.2)：式(1.1)和式(1.2)中：x表示n维列向量，其为：[x1(t)，x2(t)，
…
，x
n
(t)]
t
；x1(t)、x2(t)、
…
和x
n
(t)是微电网精确动态模型中的状态变量，t表示转置；表示n维列向量，其为：表示n维列向量，其为：
…
和一一对应为x1(t)、x2(t)、
…
、x
n
(t)的一阶导数；u表示i维列向量，其为：[u1(t)，u2(t)，
…
，u
i
(t)]
t
，u1(t)、u2(t)、
…
和u
i
(t)是微电网的输入变量；y表示j维列向量，其为：[y1(t)，y2(t)，
…
，y
j
(t)]
t
，y1(t)、y2(t)、
…
和y
j
(t)是微电网的输出变量；f(x，u)表示将x与u映射到的函数关系集合，由n个函数组成，f(x，u)＝[f1(x，u)，f2(x，u)，
…
，f
n
(x，u)]
t
，并有：f
l
(x，u)和f
nl
(x，u)分别表示f(x，u)中的线性部分和非线性部分；h(x)表示将x映射到y的函数关系集合，h(x)由j个函数h1(x)、h2(x)、
…
、和h
j
(x)组成，即：h(x)＝[h1(x)，h2(x)，
…
，h
j
(x)]
t
；步骤2、设定由式(2)所表征的信号发生器，利用所述信号发生器提供由r维中间变量ω1(t)、ω2(t)、
…
、和ω
r
(t)组成的中间变量向量ω，ω＝[ω1(t)，ω2(t)，
…
，ω
r
(t)]
t
，利用线性变换l将中间变量向量ω映射为u，“.”号表示矩阵的点乘运算：式(2)中：s是r
×
r维矩阵，用以将中间变量向量ω线性地映射为r维矩阵，用以将中间变量向量ω线性地映射为r维矩阵，用以将中间变量向量ω线性地映射为
…
和一一对应为ω1(t)、ω2(t)、
…
和ω
r
(t)的一阶导数，r＜n；l为i行r列的矩阵，用以将ω线性地映射为u；步骤3，将中间变量向量ω扩展为向量ω
e
，并将向量ω
e
近似地映射为x：
在由式(2)所表征的信号发生器中增加m-r个中间变量，将ω扩展为ω
e
＝[ω
t
，(ω
*
)
t
]
t
，其中，ω
*
＝[ω
r+1
(t)，
…
，ω
m
(t)]
t
，得到由式(3.1)和式(3.2)所表征的扩展信号发生器：，得到由式(3.1)和式(3.2)所表征的扩展信号发生器：式(3.1)和式(3.2)中：diag表示对角矩阵，为(m-r)
×
(m-r)维矩阵；l
e
为i行m列的矩阵，将ω
e
线性地映射为u；依据式(2)所确定的u＝l.ω的关系，所增加m-r个中间变量并不影响u和ω之间的关系；l
e
是通过在l的右侧增加一个i行m-r列的零矩阵0
i
×
(m-r)
所获得，即l
e
＝[l 0
i
×
(m-r)
]；并有：将ω
e
近似地线性映射为x，建立如式(4)所述关系：式(4)中：是由式(5)求解获得的线性映射，表征为n行m列的矩阵，式(5)中：符号<，>表示向量的内积a和b分别为n
×
n和n
×
i维的矩阵，分别由式(6.1)和式(6.2)计算获得：i维的矩阵，分别由式(6.1)和式(6.2)计算获得：式(6.1)和式(6.2)中，以x＝0，u＝0限定在微电网零状态和零输入下求解a和b；是将f
nl
(x，u)中的x取为u取为l
e
.ω
e
；步骤3、估算微电网的矩；由于将ω
e
近似地线性映射为x，因此，将h(x)中的x取为得到的作为微电网系统矩的估计值；步骤4，建立微电网的简化模型；步骤4.1，建立由式(7.1)和式(7.2)所表征的微电网系统的简化模型：ψ＝k(ξ)
ꢀꢀꢀ
(7.2)式(7.1)和式(7.2)中：ξ表示r维列向量，其为：[ξ1(t)，ξ2(t)，
…
，ξ
r
(t)]
t
，ξ1(t)、ξ2(t)、
…
和ξ
r
(t)是微电网简
化模型中的各状态变量；表示r维列向量，其为：ψ表示j维列向量，其为：[ψ1(t)，ψ2(t)，
…
，ψ
j
(t)]
t
，ψ1(t)、ψ2(t)、
…
和ψ
j
(t)是微电网简化模型的各输出变量；φ(ξ，l.ω)表示将ξ与l.ω映射到的函数关系集合，φ(ξ，l.ω)由r个函数组成，即：φ(ξ，l.ω)＝[φ1(ξ，l.ω)，φ2(ξ，l.ω)，
…
，φ
r
(ξ，l.ω)]
t
，并有：k(ξ)表示将ξ映射到ψ的函数关系集合，由j个函数组成，即：k(ξ)＝[κ1(ξ)，κ2(ξ)，
…
，κ
j
(ξ)]
t
，κ1(ξ)、κ2(ξ)、
…
和κ
j
(ξ)一一对应为由式(7.2)所表征的各函数；步骤4.2，设定非线性函数集p(ω)，p(ω)由r个函数组成，将ω映射为ξ，即有：ξ＝p(ω)＝[p1(ω)，p2(ω)，
…
，p
r
(ω)]
t
，p1(ω)、p2(ω)、
…
和p
r
(ω)表示各映射函数；令p(ω)满足式(2)中的关系，并将式(2)中的ω替换为p(ω)，得到式(8)：由式(8)所示的r个微分方程组求解获得p(ω)；则简化模型中的φ[p(ω)，lω]由式(9)计算获得：步骤4.3，通过计算式(10)实现矩的匹配，完成简化模型中式(7.1)的求解：矩即为输出，输出向量的匹配为矩匹配。3.根据权利要求2所述的基于矩匹配的微电网动态模型简化方法，其特征是：在所述步骤4.3中，是在式(1.2)中利用式(4)将x替换为令输出向量等于简化模型的输出向量k(ξ)，并将其中的ξ替换为p(ω)，获得式(10)。

技术总结
本发明公开了一种基于矩匹配的微电网动态模型简化方法，首先构建微电网的高维精确动态模型，并在一组中间变量和高维精确模型的输出之间建立线性映射关系，据此生成信号发生器；对信号发生器进行扩展，并在扩展的中间变量和高维精确动态模型的状态变量之间建立扩展线性映射关系，据此估算获得微电网精确模型的矩；再建立低维简化模型，使其满足所述信号发生器的动态特性，并使低维简化模型的矩与微电网精确模型的矩相同，由此确定简化模型的参数，实现基于矩匹配的微电网动态模型简化。本发明方法尽可能保留了微电网的动态特性并最大程度简化模型，保证稳定性分析的准确性并降低分析难度，分析结果用于指导实际工程中微电网的结构与参数设置。网的结构与参数设置。


技术研发人员：尹骁骐 杨宝顺 陶骏
受保护的技术使用者：安徽大学
技术研发日：2023.05.12
技术公布日：2023/8/28