一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法

1.本发明涉及人工智能领域，特别涉及一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法。


背景技术：

2.博弈论是研究各个相关行为主体的决策行为在相互作用、相互影响的假定条件下，理性的行为主体如何进行决策，以及这种决策的均衡等问题的理论，博弈双方的预测能力、实际的行为选择以及他们之间的最优选择是博弈论的研究重点。博弈论已广泛应用于体育学领域研究，目前主要集中在体育教学、战术策略等方面，但目前并未应用在体育事业中。


技术实现要素：

3.本发明实施例提供了一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法。为了对披露的实施例的一些方面有一个基本的理解，下面给出了简单的概括。该概括部分不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围。其唯一目的是用简单的形式呈现一些概念，以此作为后面的详细说明的序言。
4.本发明实施例提供了一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其改进之处在于，包括：
5.(1)构建博弈树模型；
6.(2)计算每次击球拍的分数；
7.(3)计算净效益；
8.(4)胜率分析。
9.优选的，所述步骤(1)包括每个ri回合中的所有击球构造一个博弈树t。
10.进一步的，对不同击球回合的每个击球拍计算，量化羽毛球比赛中的各项指标，p1、p2为羽毛球比赛的双方选手，x为击球技术的集合，y为击球落球点的集合，s为每一拍击球的集合，d为描述每个击球回合向量的集合；其中，为在第i个回合中第k拍击球，表示为为这一拍击球的选手，为该拍使用技术，为该拍击球的起点，为该拍击球的终点；在中，di∈d在回合中表示为其中，n代表该击球回合中的击球拍数。
11.优选的，所述步骤(2)包括
12.设每场羽毛球比赛的总分为1，每一局的比分gi∈g，每一个回合的总分为ri∈rj，每一拍的总分为其中rj代表gi局中的所有回合，si代表rj回合中所有拍，得分计算的公式如下：
[0013][0014][0015][0016]
优选的，所述步骤(3)包括根据公式(3)和博弈树，将每种缩减到同一博弈树节点n的击球的分数进行汇总，并将其作为该次击球的收益，每个节点n的效益计算如下：
[0017][0018]
根据公式(4)，对于给定的两次击球和简化到相同的树节点n，使得发球的人获胜，而则会相反；此时n节点的收益为
[0019]
根据公式(1)～(3)，得到每个树节点的收益范围在[-1，1]之间。
[0020]
进一步的，所述
[0021]
每个回合表示为每一拍
[0022]
将加入博弈树节点中，查找是否存在一个节点n，存在相同的节点具有与有相同的
[0023]
如果不存在，则创建一个新的节点n，使得加入博弈树节点，更新score(n)和
[0024]
值；通过检查n节点下的子节点，并将后续的击球依次标记为第一次击球为
[0025]
在完成了所有回合和击球的评估并构建了博弈树之后，通过计算每个树节点的净收益如下所示：
[0026][0027]
其中，max
i∈m
(score(ni))代表在{score(n1)，score(n2)，...，score(nm)}中得分最高的节点。
[0028]
优选的，所述步骤(4)包括
[0029][0030]
根据公式(6)，计算出每个树节点的重要性权重score
′
(n)，提出输赢标志表，确定对应的节点是否导致发球者输赢。
[0031]
进一步的，所述输赢表通过遵循选手选择策略来赢得比赛的策略获得，设一个节点是奇数拍击球，有两种情况：
[0032]
(i)是叶子节点，当score(n)为正时发球必须赢，如果score(n)为负则发球输，如score(n)＝0，则结果为平；
[0033]
(ii)是非叶子节点，当值为正时发球赢，如
[0034]
为负或等于0，则结果为输或平。
[0035]
进一步的，根据输赢标志表，得到每个树节点n的纳什均衡，flg(n)则与对局结果对应；并且通过直接检查根节点的函数来决定发球的输赢。
[0036]
本发明实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
[0037]
本发明通过博弈论中的博弈树模型预测羽毛球比赛的胜利，从而分析羽毛球比赛战术制胜的因素。本发明所提出的方法不仅能够通过利用净收益来评估玩家在现有比赛中的表现，而且还可以通过在博弈树中寻找纳什均衡来分析选手如何使用他们的技术和战术。
[0038]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
[0039]
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
[0040]
图1是根据一示例性实施例示出的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法流程示意图。
[0041]
图2是根据一示例性实施例示出的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法的击球回合的博弈树模型示意图。
[0042]
图3是根据一示例性实施例示出的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法中四个回合的博弈树模型示意图。
[0043]
图4是根据一示例性实施例示出的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法中前三拍中收益排名前三的打法示意图；
[0044]
其中，上图：(a)为a某-第一拍，(b)为a某-第二拍，(c)为a某-第三拍；
[0045]
下图：(a)为b某-第一拍，(b)为b某-第二拍，(c)b某-第三拍；
[0046]
图5是根据一示例性实施例示出的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法中纳什均衡结果示意图；
[0047]
其中，(a)为matches 1-7，(b)为matches 8-14，(c)为matches 15-21，(d)为matches 22-28；
[0048]
图6是根据一示例性实施例示出的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法中预测结果示意图；
[0049]
其中，(a)为matches 1-7，(b)为matches 8-14，(c)为matches 15-21，(d)为matches 22-28；
具体实施方式
[0050]
以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的部件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，各实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅
仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用于将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。本文中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的结构、产品等而言，由于其与实施例公开的部分相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0051]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步描述：
[0052]
本发明选取了2006-2018年2位羽毛球运动员(a某、b某)的29场比赛作为分析视频。其中，a某已经赢得了9个羽毛球世界大赛冠军，其中包括2枚金牌，而b某在世界排名第一的时间为349周，其中包括连续199周。因此，a某和b某之间的比赛展现了羽毛球技术和战术的最高水平，具有较高分析价值。所有比赛录像都来自电视转播或互联网。
[0053]
实施例1
[0054]
在本发明中，通过对不同击球回合的每个击球拍计算，首先量化羽毛球比赛中的各项指标，这里用p1、p2代表羽毛球比赛的双方选手，x作为击球技术的集合，y作为击球落球点的集合，s作为每一拍击球的集合，d作为描述每个击球回合向量的集合；
[0055]
其中，作为在第i个回合中第k拍击球，可以表示为作为在第i个回合中第k拍击球，可以表示为为这一拍击球的选手，为这一拍使用的技术，代表该拍击球的起点，代表该拍击球的终点。在中，使用一个描述性向量di∈d在一个给定的回合中可以表示为
[0056]
其中，n代表该击球回合中的击球拍数。对于每一个回合，回合结束的标志是任意一方失去一分，即失败者没有把球送回对手的场地。
[0057]
考虑到在每一场比赛，所有的局、回合、击球拍中都是接近结束时的重要性更高，越往后的局、回合、拍更能决定比赛的胜利。
[0058]
因此，假设每场羽毛球比赛的总分为1，每一局的比分gi∈g，每一个回合的总分为ri∈rj，每一拍的总分为其中rj代表gi局中的所有回合，si代表rj回合中所有拍。得分计算的公式如下：
[0059][0060][0061][0062]
根据羽毛球比赛的特点，即每轮比赛只有一个结果，每一击球都有有限的起跑位置和终点，运动员的技战术选择有限。
[0063]
本发明将每一个击球回合视为具有不同权重的单独比赛，将计算所有的击球回合中每次击球的收益，如给定一系列回合r＝{r1，r2，...，rm}，本发明为每个ri回合中的所有
击球
[0064]
构造一个博弈树t。计算博弈树中每个节点的收益。具体来说，通过博弈树的每个节点代表一个可能的击球，所有的节点涵盖所选回合中的所有击球。
[0065]
如图2所示，为击球回合的博弈树模型(这里不考虑每次击球的技术，和落球的终点)，为其中三次回合构建一个博弈树(r1,r2,r3)，s其中表示击球拍，p示选手，y表示位置，n表示博弈树节点。例如，在的击球拍中，属于不同的击球回合，但它们是每个击球回合的第一个拍，并且选手和位置都是一样的(位置为1的选手)，因此它们具有相同的树节点位置n1。当它们的选手和位置相同，并且它们之前的击球拍也是相同的选手和位置时，两个击球拍才可以被归类到同一个树节点中。由于这个原因，和可以被归类为n2节点。虽然和也具有相同的选手和位置，但由于它们之前击球拍不同，其他的，例如和位置不同，它们属于不同的树节点。
[0066]
基于从每个击球拍构建的博弈树，每个树节点代表一个可能的击球，根据博弈树为每个回合推导出所有可能的击球，每个回合都从博弈树的根节点(没有父节点)开始，并结束于叶子节点(没有子节点)。
[0067]
同时，通过公式(3)和博弈树，可以得到每种可能的击球的收益，即将每种缩减到同一博弈树节点n的击球的分数进行汇总，并将其作为该次击球的收益。一般情况下，每个节点n的效益可以计算如下。
[0068][0069]
根据公式(4)，对于给定的两次击球和可以简化到相同的树节点n，会使得发球的人获胜，而则会相反。此时n节点的收益为
[0070]
根据公式(1)-(3)，得到因此每个树节点的收益范围在[-1，1]之间。
[0071]
本发明构建羽毛球比赛评价模型，分为两部分：
[0072]
1.构建历史击球的博弈树模型对两名选手进行技战术分析评价；
[0073]
2.通过博弈树对每一回合的对抗和击球进行分析。
[0074]
具体的给定一场羽毛球比赛，首先比赛中的每个回合表示为每一拍将加入博弈树节点中，首先查找是否存在一个节点n，存在相同的节点具有与有相同的如果不存在，则创建一个新的节点n，使得加入博弈树节点，之后更新score(n)和值。接下来，通过检查n节点下的子节点，并将后续的击球依次标记为第一次击球为在完成了所有回合和击球的评估并构建了博弈树之后，通过计算每个树节点的净收益如下所示。
[0075][0076]
其中max
i∈m
(score(ni))代表在{score(n1)，score(n2)，...，score(nm)}中得分最
高的节点。
[0077]
如图3所示，给出的四个回合中，博弈树由9个节点构成。在四个回合中，r1和r4回合中发球选手获胜，而r2和r3回合中则相反。本发明首先构建博弈树，计算每次击球拍的分数，然后得到每个树节点的分数。在此基础上，最后计算净效益。显然，当节点从n2开始时，发球选手总是输，因为净收益是负的。然而，当从n1节点开始时，战术变得复杂，因为对手有两个选择，即移动n3节点时收益为计算为-0.0067或移动到n4收益为0.333。根据纳什均衡，对手应该移动到n3节点，并将赢得这一回合。因此，在这个例子中，在r1,r2,r4回合中，发球的球员赢得比赛的几率更大，但对手也有机会改变结果。这使得本发明所提出的博弈树不仅能够通过利用净收益来评估玩家在现有比赛中的表现，而且还可以通过在博弈树中寻找纳什均衡来分析选手如何使用他们的技术和战术。
[0078]
通过博弈树模型量化后，每一击球拍的得分都体现了对整场比赛的重要性，因此本发明提出以下评级策略来寻找博弈树中的纳什均衡，从而有助于分析羽毛球比赛中所有的击球，回合，局，场次。
[0079][0080]
根据公式(6)，可以计算出每个树节点的重要性权重score
′
(n)，接下来，本发明提出输赢标志表，以确定对应的节点是否导致发球者输赢。输赢表是通过遵循选手会选择最佳策略来赢得比赛的策略而获得的，为了说明，假设一个节点是奇数拍击球，有两种情况：(i)是叶子节点，当score(n)为正时发球必须赢，如果score(n)为负则发球输，如果score(n)＝0则结果为平；(ii)是非叶子节点，当值为正时发球赢，如果为负或等于0则结果为输或平。
[0081]
如表1所示，根据输赢标志表，可以得到每个树节点n的纳什均衡，flg(n)则与对局结果(赢、输、平)对应。并且可以通过直接检查根节点的函数(即初始击球)来决定发球的输赢。
[0082]
表1输赢标志表
[0083][0084][0085]
在本发明中，基于博弈树对羽毛球比赛进行分析，同时利用收益和净收益(公式4和公式5)来评估选手的每一拍，并使用博弈树和输赢标志导出的纳什均衡来分析一般的输赢情况。
[0086]
首先，根据效益的定义，效益值越高，该击球对赢得比赛的贡献更大。因此，通过计算所有a某和b某选取比赛的博弈树，找出前三拍中收益排名前三的打法如图4所示。从图中本发明可以发现，a某的最佳选择是将球打到后场，而b某的最佳选择是控制前场。
[0087]
接下来，本发明根据博弈树找到纳什均衡，并推导出如表2所示的结果。从表格中可以看出，随着节拍的增加，a某和b某在比赛中有更多的输赢选择，而大多数情况下导致输球的击球数大于导致获胜的击球数。另外，从胜负比来看，a某的值高于b某，这与a某比b某赢更多比赛的结果是一致的。
[0088]
表2输赢结果
[0089][0090]
实施例2
[0091]
为了进一步验证博弈树模型，选取a某、b某两名选手在不同时期的职业生涯比赛，将所有的比赛分为四组，分别为matches 1-7，8-14，15-21和22-28，如图5所示。并计算了相应的纳什均衡结果，通过分析后发现，当两个选手进行更多的比赛时，他们会找到更多击败对方的方法。然而，到了最后一段(22-28场比赛)，两名球员的成绩都有了明显的下降。这是因为他们彼此过于熟悉，战术效率不高，他们的身体无法支持他们所有的战术和技术。因此，他们试图用最有效的方法来赢得比赛，使得比赛策略的数量下降。
[0092]
如上所述，分数和收益指的是每次击球对比赛结果的影响。因此，当选手来到博弈树中的特定节点时，可以通过考虑该节点的父(子)节点中收益最高的前k次击球来预测下一次击球。为此，本发明构建了四个不同职业生涯时期的博弈树，并使用top-k的击球来预测下一场比赛的前m拍。请注意，本发明使用(k，m)四个参数组来演示博弈树预测能力的有效性，即p#1(3，3)，p#2(5，3)，p#3(5，5)和p#4(5，10)。例如，用p#1(3，3)来预测(比赛1-7)的第一段生涯，本发明用比赛1-6来构建博弈树，用收益最高的前3拍来预测所有回合的前3拍。
[0093]
结果如图6所示，其中exis.表示在博弈树中可以找到的真实击球拍的数量，而prec.表示博弈树中存在的正确预测击球拍的精度。可以观察到exist，随着拍数的增加而下降，而准确率prec普遍保持上升，当本发明使用前5个有利击球预测超过5个拍数时，准确率都在90％以上，说明了策略的有效性。同时，在第一个周期和最后一个周期中，当a某和b某的输赢结果相似时，本发明的模型在b某的前3拍表现良好。但是，在中间阶段(8-21局)，当a某赢的更多时，本发明的方法对b某前3拍的精度较低。由此可见，a某的前3拍总是很难预测，而b某在职业生涯的早期和后期都可以被预测的准确率很高。
[0094]
通过实验结果也表明，本发明对两名选手击球的评价与真实比赛结果一致，预测模型具有较高的准确性。因此，本发明提出的博弈树方法是有效的，并能帮助球员找到他们的优势和劣势，并进一步改善他们的战术。
[0095]
应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的流程及结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

技术特征：
1.一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，包括：(1)构建博弈树模型；(2)计算每次击球拍的分数；(3)计算净效益；(4)胜率分析。2.根据权利要求1所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，所述步骤(1)包括每个r
i
回合中的所有击球构造一个博弈树t。3.根据权利要求2所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，对不同击球回合的每个击球拍计算，量化羽毛球比赛中的各项指标，p1、p2为羽毛球比赛的双方选手，x为击球技术的集合，y为击球落球点的集合，s为每一拍击球的集合，d为描述每个击球回合向量的集合；其中，为在第i个回合中第k拍击球，表示为为在第i个回合中第k拍击球，表示为为这一拍击球的选手，为该拍使用技术，为该拍击球的起点，为该拍击球的终点；在中，d
i
∈d在回合中表示为其中n代表该击球回合中的击球拍数。4.根据权利要求1所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：设每场羽毛球比赛的总分为1，每一局的比分g
i
∈g，每一个回合的总分为r
i
∈r
j
，每一拍的总分为其中r
j
代表g
i
局中的所有回合，s
i
代表r
j
回合中所有拍，得分计算的公式如下：如下：如下：5.根据权利要求1所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括根据公式(3)和博弈树，将每种缩减到同一博弈树节点n的击球的分数进行汇总，并将其作为该次击球的收益，每个节点n的效益计算如下：根据公式(4)，对于两次击球和简化到相同的树节点n，使得发球的人获胜，而则会相反；此时n节点的收益为根据公式(1)～(3)，得到每个树节点的收益范围在[-1，1]之间。6.根据权利要求5所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，所述每个回合表示为每一拍
将加入博弈树节点中，查找是否存在一个节点n，存在相同的节点具有与有相同的如果不存在，则创建一个新的节点n，使得加入博弈树节点，更新score(n)和值；通过检查n节点下的子节点，并将后续的击球依次标记为第一次击球为在完成了所有回合和击球的评估并构建了博弈树之后，通过计算每个树节点的净收益如下所示：其中，max
i∈m
(score(n
i
))代表在{score(n1)，score(n2)，...，score(n
m
)}中得分最高的节点。7.根据权利要求1所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，所述步骤(4)包括根据公式(6)，计算出每个树节点的重要性权重score'(n)提出输赢标志表，确定对应的节点是否导致发球者输赢。8.根据权利要求6所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，所述输赢表通过遵循选手选择策略来赢得比赛的策略获得，设一个节点是奇数拍击球，存在两种情况：(i)是叶子节点，当score(n)为正时发球必须赢，如果score(n)为负则发球输，如score(n)＝0，则结果为平；(ii)是非叶子节点，当值为正时发球赢，如为负或等于0，则结果为输或平。9.根据权利要求8所述的一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，其特征在于，根据输赢标志表，得到每个树节点n的纳什均衡，flg(n)则与对局结果对应；通过检查根节点的函数来决定发球的输赢。

技术总结
本发明涉及一种基于博弈树预测羽毛球胜率的方法，包括：(1)构建博弈树模型；(2)计算每次击球拍的分数；(3)计算净效益；(4)胜率分析。本发明通过博弈论中的博弈树模型预测羽毛球比赛的胜利，从而分析羽毛球比赛战术制胜的因素。本发明所提出的方法不仅能够通过利用净收益来评估玩家在现有比赛中的表现，而且还可以通过在博弈树中寻找纳什均衡来分析选手如何使用他们的技术和战术。使用他们的技术和战术。使用他们的技术和战术。


技术研发人员：刘文明
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2023.05.26
技术公布日：2023/8/28