趋近律自适应计算方法、滑模控制器及滑模调速控制方法

1.本发明属于电机控制领域，具体的说，涉及了一种趋近律自适应计算方法、滑模控制器及滑模调速控制方法。


背景技术：

2.永磁同步电机(pmsm)具有结构简单、功律密度大、效律高等优点，在新能源汽车、机器人、航空航天等领域得到了广泛应用。由于永磁同步电机是一个多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂控制对象，如果采用常规pi控制，虽然能在一定精度范围内满足控制要求，但其响应速度和抗扰性能难以满足高性能的控制需求。
3.为了解决常规pi控制具有的问题，国内外学者做了大量研究，一些现代控制理论被提出并被逐渐应用到永磁同步电机的调速控制中，例如模糊控制、自抗扰控制、滑模控制以及神经网络控制等。其中，滑模控制因其对模型精度要求不高，对外部干扰、参数摄动具有强鲁棒性等优点逐渐成为了研究热点。
4.滑模运动主要包括趋近运动和滑模运动，通过趋近律的方法可以改善趋近运动的品质。滑模控制典型的趋近律包括等速趋近率、指数趋近率、幂次趋近率以及一般趋近律。cn110138298a提出了一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，在常规指数趋近律基础上加入系统状态变量幂次项及可变切换增加项，从而能够适应滑模面和系统状态的变化，提高响应速度和减少超调。
5.cn112290843b提出了一种变指数幂次趋近律及其pmsm控制应用，在传统幂次趋近率的基础上，加入指数项并且在幂次项指数中引入系统状态变量。在幂次项指数取值为1作为分界点，该趋近律可以表示为两种不同的趋近形式，在增大系统趋近速度的同时减少系统抖振。
6.探测与控制学报vol.43no.12021公开了变参数趋近率的滑模模糊控制方法，在一般趋近律的基础上将模糊控制引入到滑模控制中，通过模糊规则来控制滑模系统里的参数来改进滑模趋近率，实现变参数滑模结构控制，减少系统到达滑模面的时间，有效地降低了滑模抖振。
7.如何设计一款适用于等速趋近律的趋近律自适应计算方法，在保留并提升等速趋近律的趋近速度的同时减少系统抖振成了亟待解决的问题。


技术实现要素：

8.本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种趋近律自适应计算方法、滑模控制器及滑模调速控制方法。
9.为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：
10.本发明提供一种趋近律自适应计算方法，应用于滑模变结构，包括以下步骤：
11.获取滑模变结构中的系统状态变量和滑模面；
12.将系统状态变量和滑模面代入趋近律表达式中，得到更新后的趋近律；
13.其中，趋近律表达式为：
[0014][0015][0016][0017]
式中，s为滑模面，x1为系统状态，k为趋近律系数，ε为常数项，δ为幂次项系数；sigmoid(s)为零点处连续的开关函数。
[0018]
本发明第二方面提供一种自适应滑模控制器，包括：
[0019]
转速偏差计算模块，用于对给定转子角速度ω
ref
和反馈转子角速度ω做差得到转速偏差ω
ref-ω；
[0020]
滑模面计算模块，用于基于转速偏差ω
ref-ω获得滑模面s；
[0021]
趋近律计算模块，用于采用前述的滑模变结构中趋近律自适应计算方法，获得趋近律；
[0022]
电流给定值计算模块，用于基于更新后的趋近律计算q轴的给定电流值电流给定值计算模块，用于基于更新后的趋近律计算q轴的给定电流值
[0023]
式中，j为电机转动惯量，b为粘滞摩擦系数，c为滑模面参数，ω
ref
为速度参考值，ω为实际运行速度，ψf为永磁体磁链，p为电机极对数，t
l
为负载转矩。
[0024]
本发明第三方面提供一种基于自适应趋近律的滑模调速控制方法，包括以下步骤：
[0025]
使用前述的自适应滑模控制器获得q轴的给定电流值；
[0026]
采集三相静止abc坐标系下的相电流，经clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i
α
和i
β
，再将i
α
和i
β
通过park变换得到两相旋转dq坐标系下的d轴电流和q轴电流；
[0027]
将q轴电流给定值与q轴电流的差值输入到q轴电流环pi控制器，输出得到q轴电压；将d轴电流给定值与d轴电流的差值输入到d轴电流环pi控制器，输出得到d轴电压；再将d轴电压和q轴电压通过逆park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u
α
和u
β
；
[0028]
将u
α
和u
β
经过空间电压矢量脉宽调制，得到用于控制三相逆变器的开关信号，并用所述开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量对电机进行调速控制。
[0029]
本发明的有益效果为：
[0030]
本发明所提的趋近律自适应计算方法，在等速趋近律的趋近速度计算中引入系统状态量|x1|，系统的趋近速度会受到系统所处状态的影响，当系统离滑模面较远时，系统状态量|x1|增大，趋近速度较快；当系统接近滑模面时，系统量|x1|减小，趋近速度减慢；同时
为了进一步缩小趋近速度，引入了分母部分为了防止e-δ|s|
的系数和整个分母部分在离滑模面较远时为0，引入了常数项ε；引入函数sigmoid代替理想开关函数，接近滑模面时，趋近速度逐渐减小并平滑的到达滑模面，从而实现抑制滑模抖振的目的。
附图说明
[0031]
图1为本发明趋近律自适应计算中sigmoid函数图；
[0032]
图2是本发明基于自适应趋近律的滑模调速控制方法实施例的控制框图；
[0033]
图3为本发明基于现有pi控制的调速系统和基于自适应趋近律的滑模控制的调速系统突变负载转速响应对比示意图；
[0034]
图4为本发明基于现有pi控制的调速系统和基于自适应趋近律的滑模控制的调速系的空载起动响应对比示意图。
具体实施方式
[0035]
下面通过具体实施方式，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
[0036]
实施例1
[0037]
本实施例提供一种应用于滑模变结构的趋近律自适应计算方法的控制框图，具体步骤为：
[0038]
获取滑模变结构中的系统状态变量和滑模面；
[0039]
其中，滑模面的计算公式为
[0040]
s为滑模面，x1为系统状态，c为积分滑模面里面的正常数系数；
[0041]
将系统状态变量和滑模面代入趋近律表达式中，得到趋近律；
[0042]
其中，趋近律表达式为：
[0043][0044][0045][0046]
式中，s为滑模面，x1为系统状态，k为趋近律系数，ε为常数项，δ为幂次项系数；sigmoid(s)为零点处连续的开关函数。
[0047]
在具体实施时，零点处连续的开关函数sigmoid(s)：
[0048][0049]
其中，α为正常数，影响函数在零点附近的收敛特性；sigmoid函数具有连续开关特
性，和饱和函数相比，边界层内函数值为曲线变化，而饱和函数为直线变化，随着参数α的变大，函数边界层内的变化率增加，曲线变陡，接近理想开关函数。
[0050]
如图1所示为本实例的趋近律自适应计算中sigmoid函数图，α分别为1，2和4时的sigmoid函数示意图。δ为边界厚度，δ越大边界厚度越大，抑制抖振效果越好，但是会降低控制精度。当α值越大，sigmoid函数在零点附近的趋势越陡，函数陡度越大，在零点附近的变化就越快，但是α越小会影响控制精度。本发明在平衡抑制抖振和控制精度前提下，将α设置为2，此时边界厚度δ近似为3，x在超出[-3，3]的范围后，函数值基本不变。x在[-3，3]，sigmoid函数是线性函数；当x超出[-3，3]的范围时，sigmoid函数可以等效为sgn函数。
[0051]
引入sigmoid函数代替理想开关函数后，接近滑模面时，趋近速度逐渐减小并平滑的到达滑模面，从而实现抑制滑模抖振的目的。
[0052]
本发明所提的趋近律自适应计算方法，在等速趋近律的趋近速度计算中引入系统状态量|x1|，系统的趋近速度会受到系统所处状态的影响，当系统离滑模面较远时，系统状态量|x1|增大，趋近速度较快；当系统接近滑模面时，系统量|x1|减小，趋近速度减慢；同时为了进一步缩小趋近速度，引入了分母部分为了防止e-δ|s|
的系数和整个分母部分在离滑模面较远时为0，引入了常数项ε；引入函数sigmoid代替理想开关函数，接近滑模面时，趋近速度逐渐减小并平滑的到达滑模面，从而实现抑制滑模抖振的目的。
[0053]
实施例2
[0054]
本实施例提供一种自适应滑模控制器，包括：
[0055]
转速偏差计算模块，用于对给定转子角速度ω
ref
和反馈转子角速度ω做差得到转速偏差ω
ref-ω；
[0056]
滑模面计算模块，用于基于转速偏差ω
ref-ω获得滑模面s；
[0057]
趋近律计算模块，用于采用前述的滑模变结构中趋近律自适应计算方法，获得趋近律；
[0058]
电流给定值计算模块，用于基于更新后的趋近律计算q轴的给定电流值电流给定值计算模块，用于基于更新后的趋近律计算q轴的给定电流值
[0059]
式中，j为电机转动惯量，b为粘滞摩擦系数，c为滑模面参数，ω
ref
为速度参考值，ω为实际运行速度，ψf为永磁体磁链，p为电机极对数，t
l
为负载转矩。
[0060]
实施例3
[0061]
本实施例提供一种基于自适应趋近律的滑模调速控制方法，如图2所示，包括以下步骤：
[0062]
使用前述的自适应滑模控制器获得q轴的给定电流值；
[0063]
采集三相静止abc坐标系下的相电流，经clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i
α
和i
β
，再将i
α
和i
β
通过park变换得到两相旋转dq坐标系下的d轴电流和q轴电流；
[0064]
将q轴电流给定值与q轴电流的差值输入到q轴电流环pi控制器，输出得到q轴电压；将d轴电流给定值与d轴电流的差值输入到d轴电流环pi控制器，输出得到d轴电压；再将
d轴电压和q轴电压通过逆park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u
α
和u
β
；
[0065]
将u
α
和u
β
经过空间电压矢量脉宽调制，得到用于控制三相逆变器的开关信号，并用所述开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量对电机进行调速控制。
[0066]
如图3所示，给定转速为500r/min，负载转矩在0.2s时，pi控制和自适应滑模控制器控制分别由1n
·
m突变到2n
·
m；pi速度环的参数为k
p
＝0.6，ki＝90，幅值限制在60～-60。可以看出，pi速度控制器，对于外部扰动比较敏感且响应速度较慢，在受到扰动后，转速波动大，恢复时间长；本发明所提出的基于自适应趋近律的滑模调速控制方法，转速波动小稳定时间短，能够有效的抑制脉动，具有良好的动态性能。
[0067]
如图4所示，仿真参数的仿真时间设定为0.2s，给定转速为500r/min，pi控制和自适应滑模控制器控制的空载启动对比；pi速度环的参数为k
p
＝0.6，ki＝90，幅值限制在60～-60。可以看出，基于pi控制的调速系统，在给定转矩0n
·
m，给定转速500r/min的条件下启动时，转速有明显的超调，在0.016s时转速稳定；基于本发明所提出的基于自适应趋近律的滑模调速控制方法控制时，电机启动转速无明显超调，并且在0.009s时电机转速达到稳定。
[0068]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

技术特征：
1.一种趋近律自适应计算方法，应用于滑模变结构，其特征在于，包括以下步骤：获取滑模变结构中的系统状态变量和滑模面；将系统状态变量和滑模面代入趋近律表达式中，得到趋近律；其中，趋近律表达式为：其中，趋近律表达式为：其中，趋近律表达式为：式中，s为滑模面，x1为系统状态，k为趋近律系数，ε为常数项，δ为幂次项系数；sigmoid(s)为零点处连续的开关函数。2.根据权利要求1所述的趋近律自适应计算方法，其特征在于：所述sigmoid(s)表达式为：其中，α为正常数，影响函数在零点附近的收敛特性。3.根据权利要求1或2所述的趋近律自适应计算方法，其特征在于：滑模面的计算公式为其中c为积分滑模面里面的正常数系数。4.一种自适应滑模控制器，其特征在于，包括：转速偏差计算模块，用于对给定转子角速度ω
ref
和反馈转子角速度ω做差得到转速偏差ω
ref-ω；滑模面计算模块，用于基于转速偏差ω
ref-ω获得滑模面s；趋近律计算模块，用于采用权利要求1或2或3所述的滑模变结构中趋近律自适应计算方法，获得趋近律；电流给定值计算模块，用于基于更新后的趋近律计算q轴的给定电流值电流给定值计算模块，用于基于更新后的趋近律计算q轴的给定电流值式中，j为电机转动惯量，b为粘滞摩擦系数，c为滑模面参数，ω
ref
为速度参考值，ω为实际运行速度，ψ
f
为永磁体磁链，p为电机极对数，t
l
为负载转矩。5.一种基于自适应趋近律的滑模调速控制方法，其特征在于：使用权利要求4所述的自适应滑模控制器获得q轴的给定电流值；采集三相静止abc坐标系下的相电流，经clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i
α
和i
β
，再将i
α
和i
β
通过park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i
d
和i
q
；将q轴电流给定值与q轴电流的差值输入到q轴电流环pi控制器，输出得到q轴电压；将d
轴电流给定值与d轴电流的差值输入到d轴电流环pi控制器，输出得到d轴电压；再将d轴电压和q轴电压通过逆park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u
α
和u
β
；将u
α
和u
β
经过空间电压矢量脉宽调制，得到用于控制三相逆变器的开关信号，并用所述开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量对电机进行调速控制。

技术总结
本发明提供了一种趋近律自适应计算方法、滑模控制器及滑模调速控制方法，属于电机控制领域。该方法在所提的趋近律自适应计算方法中引入系统状态量|x1|和模糊控制，通过模糊控制来控制滑模系统里的参数来改进滑模控制律，系统的趋近速度会受到系统所处状态的影响，当系统离滑模面较远时，系统状态量|x1|增大，趋近速度较快；当系统接近滑模面时，系统量|x1|减小，趋近速度减慢；引入函数sigmoid代替理想开关函数，接近滑模面时，趋近速度逐渐减小并平滑的到达滑模面，从而实现抑制滑模抖振的目的。本发明将提出的自适应趋近律设计为滑模控制器提升了矢量控制的响应速度和鲁棒性。制器提升了矢量控制的响应速度和鲁棒性。制器提升了矢量控制的响应速度和鲁棒性。


技术研发人员：王要强 王秋旭 聂福全 张晓光 王义 郭彦勋 赖锦木 聂雨萱 司纪凯 梁军
受保护的技术使用者：河南科技学院 北方工业大学
技术研发日：2023.05.26
技术公布日：2023/8/28