一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法

1.本发明属于传感器数据融合技术领域，尤其涉及一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法。


背景技术：

2.近年来，随着现代化的发展，单个传感器已然不能够满足高标准下的准确定位，多传感器数据融合方法成为目标定位的研究热点。多个同类传感器来采集更多的数据，而如何有效地利用这些冗余数据是目前需要解决的难题，尤其是在考虑非线性非高斯的复杂情况下，多传感器融合算法还存在很大的困难和挑战。冗余数据需要进行滤波再融合，而考虑非高斯噪声的情况下，滤波算法的实时性受到了挑战，因此研究一种实时性较高的非线性非高斯滤波方法是提高融合方法的重要基础保障。
3.在复杂环境下多传感器融合领域，对非线性非高斯模型的融合方法已经引起了大量研究人员的关注，并得到了广泛的应用。多传感器融合方法根据对多传感器观测信息的处理方法不同，可以将信息融合系统的体系结构分成分为集中式融合、分布式融合和混合式融合。刘华等人在非线性的多传感器融合方法上，提出了基于平方根容积滤波的多传感器非线性序贯式融合算法(刘华,吴文,王世元.基于平方根ckf的多传感器序贯式融合跟踪算法[j].系统工程与电子术,2015,37(7):1494-1498)，但缺乏考虑复杂环境下非高斯噪声的对系统的影响。吴骁航等人将student’s t分布作为系统的噪声，通过无迹四元数局部滤波算法来对非高斯噪声鲁棒，同时设计最优权重计算方法及线型加权信息融合算法(吴骁航，马克茂.students’st滤波框架下的信息融合算法[j].浙江大学学报：工学版，2020，54(3)：581-588)，但是此方法没有对含有噪声数据进行处理，很难得到消除脉冲噪声影响的估计值，并且整体计算量增大，系统的实时性不高。
[0004]
现提出新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法。


技术实现要素：

[0005]
针对现有技术的不足，本发明提供了一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，解决了上述问题。
[0006]
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，包括以下步骤：
[0007]
s1、基于梯度下降技术的高斯近似非高斯算法，在已知非高斯噪声分布的情况下使用高斯分布拟合非高斯分布；
[0008]
s2、将近似的高斯分布用到容积粒子滤波中，再加入最大熵准则来抑制噪声；
[0009]
s3、基于s2引入序贯式融合算法，得到一种针对非高斯噪声的多传感器融合方法。
[0010]
在上述技术方案的基础上，本发明还提供以下可选技术方案：
[0011]
进一步的技术方案：所述s1具体步骤为：
[0012]
若已知非高斯噪声yi，假设高斯分布的噪声初始化μ，σ后，使用梯
度下降算法作为优化算法来最小化伪huber损失函数，得到一个概率密度函数近似非高斯分布的高斯分布，使用此高斯分布近似作为滤波算法中的非高斯噪声分布；
[0013]
其中，伪huber损失函数是huber损失的改进，他对异常值鲁棒，也存在解析解，主要用于控制函数从二次到线性切换的位置，此外该参数还用于剪裁梯度值，从而可以限制异常值的影响，公式如下：
[0014][0015]
其中，δ为可调的阈值参数，为误差，对于较小的值，该损失函数近似值为而对于较大的值，该损失函数可近似为一条斜率为δ的直线，因此，其对异常值不敏感，具有很好的鲁棒性，当函数收敛后则意味着高斯噪声已经逼近非高斯噪声yi了，此时优化得到的了，此时优化得到的即为高斯噪声的期望和标准差。
[0016]
使用梯度下降算法作为优化算法来最小化伪huber损失函数，公式如下：
[0017][0018]
其中，parm为需要训练的参数，f()是包含参数的损失函数，具体分别是[μ,σ]和伪huber损失函数，当函数收敛后则意味着高斯噪声的概率密度已经逼近非高斯噪声的概率密度，此时优化得到的和即为高斯噪声的期望和标准差，利用此高斯分布特性来近似作为滤波中的过程噪声方差q和量测噪声方差r。
[0019]
进一步的技术方案：s2的具体步骤为：
[0020]
利用最大相关熵准则对噪声进行预处理，通过调节卡尔曼滤波增益改变先验信息权重，得到消除脉冲噪声影响的估计值，即首先利用容积变换获得伪量测矩阵，并根据统计误差线性传递模型对量测方程进行近似处理，然后基于最大相关熵准则构造代价函数，并通过固定点迭代更新目标估计状态，获得状态估计性能；
[0021]
已知k-1时刻的状态估计值及估计协方差高斯核带宽σ，收敛门限ε，采样m个粒子，具体流程如下：
[0022]
时间更新：
[0023][0024][0025]
其中，
[0026][0027][0028]
[0029]
一步预测误差可以记作满足获取状态采样点：
[0030][0031][0032]
量测的一步预测：
[0033][0034][0035]
状态-量测交叉协方差：
[0036][0037]
伪量测矩阵：
[0038][0039]
根据统计误差线性传递模型，量测方程可以表示为：
[0040][0041]
将与上一步结合，得到：
[0042][0043]
令误差向量则：
[0044][0045]
将上述线性方程左右两边同乘以得到：
[0046][0047]
其中，
[0048][0049]
由于所以残差向量各分量不相关。根据最大相关熵准则，可构造代价函数：
[0050][0051]
其中，g
σ
(
·
)为高斯核函数，σ为带宽，表示向量的维度。表示向量的第l个元素，表示的第l行。故可知，在最大相关熵准则下，的最优估计可以转化为求解以下优化问题：
[0052][0053]
对求导数，并令
[0054][0055]
可以得到：
[0056][0057]
其中，
[0058][0059][0060][0061]
最后整理得到：
[0062][0063]
其中，
[0064][0065][0066][0067]
对应的估计误差协方差为：
[0068][0069]
固定点迭代更新目标的估计状态：
[0070][0071]
其中，
[0072][0073][0074]
比较当前状态估计与上一次迭代的估计，若满足：
[0075][0076]
则结束迭代，最终的状态估计为：
[0077][0078]
如果系统状态发生异常时，需要通过调节状态噪声协方差来控制动态模型噪声异常对状态参数估值的影响。基于自适应滤波思想，利用自适应因子实时调整状态参数协方差，从而控制动态模型异常对参数的影响。自适应因子公式如下：
[0079][0080]
其中，c0∈(1.0～1.5),c1∈(3.0～8.0)，它是决定自适应因子的取值，能够反映出系统实际观测值与状态预估值之间的偏差。
[0081]
根据自适应因子更新估计误差协方差：
[0082][0083]
此时，得到新的重要性密度函数可表示为
[0084]
权重更新：从重要密度函数采样得到粒子集计算各个粒子的权值为：
[0085][0086]
将粒子权值归一化：
[0087][0088]
若粒子权值小于设定的阈值时，进行重采样，得到新的权值
[0089]
估计状态后验概率密度的均值和协方差：
[0090][0091][0092]
得到状态后验概率密度
[0093]
进一步的技术方案：所述s3的具体步骤为：
[0094]
预测：利用ckf算法构造重要性密度函数，假设k-1时刻的状态后验概率密度函数服从高斯分布且可表示为采样m个粒子，则第i个粒子的后验密度可表示为通过ckf算法的时间更新完成对状态和协方差的预测，得到k时刻的预测状态和预测协方差：
[0095][0096][0097]
更新：通过基于最大熵准的容积卡尔曼滤波的测量更新得到k时刻的状态和协方差的估计，同时在多传感器的情况下通过序贯式融合得到最终的状态估计(传感器个数为n，下标n代表传感器序号)
[0098][0099][0100][0101][0102][0103]
其中，
[0104][0105][0106]
比较当前状态估计与上一次迭代的估计，若满足，
[0107][0108]
则结束迭代，得到：
[0109][0110]
根据s2中的自适应因子更新估计误差协方差：
[0111][0112]
当n个传感器的测量都融合后，融合中心最终的状态估计为：
[0113][0114]
此时，得到新的重要性密度函数可表示为
[0115]
权重更新：从重要密度函数采样得到粒子集计算各个粒子的权值为：
[0116][0117]
将粒子权值归一化：
[0118][0119]
若粒子权值小于设定的阈值时，进行重采样，得到新的权值
[0120]
估计状态后验概率密度的均值和协方差：
[0121][0122][0123]
得到状态后验概率密度有益效果
[0124]
本发明提供了一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，与现有技术相比具备以下有益效果：
[0125]
1、提出了一种高斯近似非高斯的方法，用近似的高斯分布作为系统的噪声分布，同时在容积粒子滤波中加入了最大熵准则，使得系统对非高斯噪声具有鲁棒性，最后将整个滤波算法加入序贯式融合中心，能够提高整个融合算法的实时性，而本发明将非高斯噪声考虑到了系统中，为准确的滤波加入了最大熵准则，使得系统能够对非高斯噪声鲁棒，同时为了减小计算量，使用高斯近似非高斯的方法，提高了系统的实时性。
附图说明
[0126]
图1为本发明流程图。
具体实施方式
[0127]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0128]
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
[0129]
请参阅图1为本发明一种实施例提供的，一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，包括以下步骤：
[0130]
s1、基于梯度下降技术的高斯近似非高斯算法，在已知非高斯噪声分布的情况下最大程度的使用高斯分布拟合非高斯分布。
[0131]
若已知非高斯噪声yi，假设高斯分布的噪声初始化μ，σ后，使用优化的方法最小化损失函数，得到一个概率密度函数近似非高斯分布的高斯分布，使用此高斯分布近似作为滤波算法中的非高斯噪声分布。
[0132]
伪huber损失是huber损失的改进，他对异常值鲁棒，也存在解析解，缺点就是有个超参数delta需要进行微调，主要用于控制函数从二次到线性切换的位置。此外该参数还用于剪裁梯度值，从而可以限制异常值的影响。公式如下：
[0133][0134]
其中，δ为可调的阈值参数，为误差。对于较小的值，该损失函数近似值为而对于较大的值，该损失函数可近似为一条斜率为δ的直线，因此，其对异常值不敏感，具有很好的鲁棒性。当函数收敛后则意味着高斯噪声已
经逼近非高斯噪声yi了，此时优化得到的了，此时优化得到的即为高斯噪声的期望和标准差。
[0135]
使用梯度下降算法最小化伪huber损失函数，公式如下：
[0136][0137]
其中，parm为需要训练的参数，f()是包含参数的损失函数，在本文的优化问题中分别是[μ,σ]和伪huber损失函数。当函数收敛后则意味着高斯噪声的概率密度已经逼近非高斯噪声的概率密度了，此时优化得到的和即为高斯噪声的期望和标准差。利用此高斯分布特性来近似作为滤波中的过程噪声方差q和量测噪声方差r。
[0138]
s2、最大熵准则下的容积粒子滤波(将近似的高斯分布用到容积粒子滤波中，再加入最大熵准则来抑制噪声)。
[0139]
最大熵准则对噪声进行预处理，通过调节卡尔曼滤波增益改变先验信息权重，得到消除脉冲噪声影响的估计值，具备抑制非高斯噪声的作用，能有效地处理噪声数据。
[0140]
为了减少非高斯噪声所带来的计算量问题，同时使用s1介绍的基于梯度下降技术的高斯近似非高斯算法用已知非高斯噪声作为目标函数来优化模型，得到一个高斯分布是近似非高斯分布的，优化得到的高斯分布用来作为滤波中的噪声分布，在滤波过程中使用此统计特征q和r，以此来减少整个滤波的计算量。
[0141]
首先利用容积变换获得伪量测矩阵，并根据统计误差线性传递模型对量测方程进行近似处理，然后基于最大相关熵准则构造代价函数，并通过固定点迭代更新目标估计状态，能够获得相对更好的状态估计性能。已知k-1时刻的状态估计值及估计协方差高斯核带宽σ，收敛门限ε，采样m个粒子，具体流程如下：
[0142]
时间更新：
[0143][0144][0145]
其中，
[0146][0147][0148][0149]
一步预测误差可以记作满足获取状态采样点：
[0150][0151][0152]
量测的一步预测：
[0153][0154][0155]
状态-量测交叉协方差：
[0156][0157]
伪量测矩阵：
[0158][0159]
根据统计误差线性传递模型，量测方程可以表示为：
[0160][0161]
将与上一步结合，得到：
[0162][0163]
令误差向量则：
[0164][0165]
将上述线性方程左右两边同乘以得到：
[0166][0167]
其中，
[0168][0169]
由于所以残差向量各分量不相关。根据最大相关熵准则，可构造代价函数：
[0170][0171]
其中，g
σ
(
·
)为高斯核函数，σ为带宽，表示向量的维度。表示向量的第l个元素，表示的第l行。故可知，在最大相关熵准则下，的最优估计可以转化为求解以下优化问题：
[0172]
[0173]
对求导数，并令
[0174][0175]
可以得到：
[0176][0177]
其中，
[0178][0179][0180][0181]
最后整理得到：
[0182][0183]
其中，
[0184][0185][0186][0187]
对应的估计误差协方差为：
[0188][0189]
固定点迭代更新目标的估计状态：
[0190][0191]
其中，
[0192][0193][0194]
比较当前状态估计与上一次迭代的估计，若满足：
[0195][0196]
则结束迭代，最终的状态估计为：
[0197][0198]
如果系统状态发生异常时，需要通过调节状态噪声协方差来控制动态模型噪声异常对状态参数估值的影响。基于自适应滤波思想，利用自适应因子实时调整状态参数协方差，从而控制动态模型异常对参数的影响。自适应因子公式如下：
[0199][0200]
其中，c0∈(1.0～1.5),c1∈(3.0～8.0)，它是决定自适应因子的取值，能够反映出系统实际观测值与状态预估值之间的偏差。
[0201]
根据自适应因子更新估计误差协方差：
[0202][0203]
此时，得到新的重要性密度函数可表示为
[0204]
权重更新：从重要密度函数采样得到粒子集计算各个粒子的权值为：
[0205][0206]
将粒子权值归一化：
[0207][0208]
若粒子权值小于设定的阈值时，进行重采样，得到新的权值
[0209]
估计状态后验概率密度的均值和协方差：
[0210][0211]
[0212]
得到状态后验概率密度
[0213]
s3、基于gd-mcc-cpf的序贯式融合
[0214]
预测：利用ckf算法构造重要性密度函数，假设k-1时刻的状态后验概率密度函数服从高斯分布且可表示为采样m个粒子，则第i个粒子的后验密度可表示为通过ckf算法的时间更新完成对状态和协方差的预测，得到k时刻的预测状态和预测协方差：
[0215][0216][0217]
更新：通过基于最大熵准的容积卡尔曼滤波的测量更新得到k时刻的状态和协方差的估计，同时在多传感器的情况下通过序贯式融合得到最终的状态估计(传感器个数为n，下标n代表传感器序号)
[0218][0219][0220][0221][0222][0223]
其中，
[0224][0225][0226]
比较当前状态估计与上一次迭代的估计，若满足，
[0227][0228]
则结束迭代，得到：
[0229][0230]
根据s2中的自适应因子更新估计误差协方差：
[0231][0232]
当n个传感器的测量都融合后，融合中心最终的状态估计为：
[0233][0234]
此时，得到新的重要性密度函数可表示为
[0235]
权重更新：从重要密度函数采样得到粒子集计算各个粒子的权值为：
[0236][0237]
将粒子权值归一化：
[0238][0239]
若粒子权值小于设定的阈值时，进行重采样，得到新的权值
[0240]
估计状态后验概率密度的均值和协方差：
[0241][0242][0243]
得到状态后验概率密度
[0244]
本发明方法的流程图1所示，本文提出的基于gd-mcc-cpf的序贯式融合相比现有技术有如下优势：考虑了非高斯噪声对系统的影响，给出了一种高斯近似非高斯的方法减少了整体的计算量，增加了系统的实时性，同时加入了最大熵准则，能够捕获到系统的异常，最后多源同类传感器融合方法使用了序贯式融合，能够做到即到即融合，进一步提高了整个系统的实时性。
[0245]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以
理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

技术特征：
1.一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，包括：s1、基于梯度下降技术的高斯近似非高斯算法，在已知非高斯噪声分布的情况下使用高斯分布拟合非高斯分布；s2、将近似的高斯分布用到容积粒子滤波中，再加入最大熵准则来抑制噪声；s3、基于s2引入序贯式融合算法，得到一种针对非高斯噪声的多传感器融合方法。2.根据权利要求1所述的新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，其特征在于，所述s1具体包括：若已知非高斯噪声y
i
，假设高斯分布的噪声初始化μ，σ后，使用梯度下降算法作为优化算法来最小化伪huber损失函数，得到一个概率密度函数近似非高斯分布的高斯分布，使用此高斯分布近似作为滤波算法中的非高斯噪声分布；其中，伪huber损失函数是huber损失的改进，对异常值鲁棒，存在解析解，主要用于控制函数从二次到线性切换的位置，此外该参数还用于剪裁梯度值，从而可以限制异常值的影响，公式如下：其中，δ为可调的阈值参数，为误差，对于较小的值，该损失函数近似值为而对于较大的值，该损失函数可近似为一条斜率为δ的直线，因此，其对异常值不敏感，具有很好的鲁棒性，当函数收敛后则意味着高斯噪声已经逼近非高斯噪声y
i
了，此时优化得到的即为高斯噪声的期望和标准差；使用梯度下降算法作为优化算法来最小化伪huber损失函数，公式如下：其中，parm为需要训练的参数，f()是包含参数的损失函数，具体分别是[μ,σ]和伪huber损失函数，当函数收敛后则意味着高斯噪声的概率密度已经逼近非高斯噪声的概率密度，此时优化得到的和即为高斯噪声的期望和标准差，利用此高斯分布特性来近似作为滤波中的过程噪声方差q和量测噪声方差r。3.根据权利要求1所述的新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，其特征在于，所述s2具体包括：利用最大相关熵准则对噪声进行预处理，通过调节卡尔曼滤波增益改变先验信息权重，得到消除脉冲噪声影响的估计值，即首先利用容积变换获得伪量测矩阵，并根据统计误差线性传递模型对量测方程进行近似处理，然后基于最大相关熵准则构造代价函数，并通过固定点迭代更新目标估计状态，获得状态估计性能；已知k-1时刻的状态估计值及估计协方差高斯核带宽σ，收敛门限ε，采样m个粒子，具体流程如下：时间更新：
其中其中其中一步预测误差可以记作满足获取状态采样点：获取状态采样点：量测的一步预测：量测的一步预测：状态-量测交叉协方差：伪量测矩阵：根据统计误差线性传递模型，量测方程可以表示为：将与上一步结合，得到：令误差向量则：将上述线性方程左右两边同乘以得到：
其中，由于所以残差向量各分量不相关。根据最大相关熵准则，可构造代价函数：其中，g
σ
(
·
)为高斯核函数，σ为带宽，表示向量的维度。表示向量的第l个元素，表示的第l行。故可知，在最大相关熵准则下，的最优估计可以转化为求解以下优化问题：对求导数，并令可以得到：其中，其中，其中，最后整理得到：其中，其中，其中，对应的估计误差协方差为：
固定点迭代更新目标的估计状态：其中，其中，比较当前状态估计与上一次迭代的估计，若满足：则结束迭代，最终的状态估计为：如果系统状态发生异常时，需要通过调节状态噪声协方差来控制动态模型噪声异常对状态参数估值的影响。基于自适应滤波思想，利用自适应因子实时调整状态参数协方差，从而控制动态模型异常对参数的影响。自适应因子公式如下：其中，它是决定自适应因子的取值，能够反映出系统实际观测值与状态预估值之间的偏差.根据自适应因子更新估计误差协方差：此时，得到新的重要性密度函数可表示为权重更新：从重要密度函数采样得到粒子集计算各个粒子的权值
为：将粒子权值归一化：若粒子权值小于设定的阈值时，进行重采样，得到新的权值估计状态后验概率密度的均值和协方差：估计状态后验概率密度的均值和协方差：得到状态后验概率密度4.根据权利要求1所述的新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，其特征在于，所述s3具体包括：预测：利用ckf算法构造重要性密度函数，假设k-1时刻的状态后验概率密度函数服从高斯分布且可表示为采样m个粒子，则第i个粒子的后验密度可表示为通过ckf算法的时间更新完成对状态和协方差的预测，得到k时刻的预测状态和预测协方差：方差的预测，得到k时刻的预测状态和预测协方差：更新：通过基于最大熵准的容积卡尔曼滤波的测量更新得到k时刻的状态和协方差的估计，同时在多传感器的情况下通过序贯式融合得到最终的状态估计(传感器个数为n，下标n代表传感器序号)标n代表传感器序号)标n代表传感器序号)标n代表传感器序号)
其中，其中，比较当前状态估计与上一次迭代的估计，若满足，则结束迭代，得到：根据s2中的自适应因子更新估计误差协方差：当n个传感器的测量都融合后，融合中心最终的状态估计为：此时，得到新的重要性密度函数可表示为权重更新：从重要密度函数采样得到粒子集计算各个粒子的权值为：将粒子权值归一化：
若粒子权值小于设定的阈值时，进行重采样，得到新的权值估计状态后验概率密度的均值和协方差：估计状态后验概率密度的均值和协方差：得到状态后验概率密度

技术总结
本发明公开了一种新的用于在非线性非高斯环境下多传感器融合的方法，首先研究了高斯近似非高斯噪声，在已知非高斯噪声分布的情况下能够最大程度地使用高斯分布拟合非高斯分布，然后将近似的高斯分布用到容积粒子滤波中，再加入最大熵准则来抑制噪声，得到一种有效的滤波方法，最后再引入序贯式融合算法得到一种针对非高斯噪声的多传感器融合方法。本发明提出的在复杂环境下多传感器融合方法，不仅提高了系统的实时性，同时也对非高斯噪声有很好的抑制效果，为准确定位提供了有效的保障。为准确定位提供了有效的保障。为准确定位提供了有效的保障。


技术研发人员：葛泉波 张梁壹
受保护的技术使用者：南京信息工程大学
技术研发日：2023.05.31
技术公布日：2023/8/28