一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法与流程

1.本发明涉及质子交换膜燃料电池领域，尤其涉及一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法。


背景技术：

2.自然界产生的可再生能源如：核能、风能、氢能、太阳能等为摆脱当前对传统化石燃料的畸形依赖提供了强有力的替代品。在这些能源中，氢能是一种高效的、清洁的、可持续的能源，一方面发电效率高，另一方面可储存的时间久。燃料电池作为氢能的能量转换装置，可以通过氢气和氧气之间的化学反应来发电且能量转化效率高，无污染，因此具有相当重要的意义。在目前多种类型的燃料电池中，质子交换膜燃料电池（pemfc）是最常见的一种，因为其体积小、重量轻，并且所需的工作温度低，一般在30℃至100℃范围内，这允许其在交通运输、固定发电等领域使用。
3.质子交换膜燃料电池目前已成为新能源领域广泛研究的热点，但是其自身的高度非线性、复杂性和集成性，导致质子交换膜燃料电池的建模研究存在极大困难。因此开发了半经验模型对其中部分复杂机理作经验化处理，但同时也带来了如何确定最优经验参数而保证所建立模型与实际实验数据一致的问题。一方面制造商不能准确提供关于质子交换膜燃料电池的所有相关参数，这也就导致在建模过程中必然存在信息缺陷；另一方面，随着质子交换膜燃料电池的不断研究，目前市场上各家的燃料电池都具备自己独特的创新设计，这也使得建模过程更为复杂。因此如何解决质子交换膜燃料电池模型参数的寻优问题成为了研究热点。
4.现有研究中，元启发式算法被广泛用于解决参数寻优问题。目前的元启发式算法可以分为以下三类：1）单一的元启发式算法，如粒子群算法、遗传算法、人工蜂群算法等，这些算法都是由自然界中的现象启发得到；2)改进的元启发式算法，如自适应差分进化、改进的粒子群算法等，这些是在原始的元启发式算法的基础上进行改善得到的新的性能有所提升的方法；3）融合的元启发式算法，如差分进化的人工蜂群算法、粒子群鲸鱼算法等，这些方法是通过融合不同的元启发式算法取长补短来提升算法的性能。
5.现有的研究方法都仍然局限于算法本身，以上三类方法都是从不同方向出发来改进算法机制，没有考虑要解决的实际问题所具备的具体特征，因此这些方法具备一定的普适性，即它们可以应用于解决不同领域的参数寻优问题，但这也注定它们不可能在每一个领域都取得良好的结果，甚至在大部分领域所取得的结果较差。
6.目前有融合磷虾行为人工蜂群算法的燃料电池优化建模方法，采用磷虾行为对人工蜂群算法进行了改进，用于对燃料电池模型的经验参数进行寻优。该方法对于燃料电池模型经验参数的寻优结果还存在较大误差，根据其寻优参数所建立模型的误差平方和（sse）高达15.7207，计算速度也相对较慢，同时无法避免元启发式算法的通病，不能稳定输出最优解。
7.因此，现有技术存在的问题为，仿真结果与实际结果存在较大误差，计算过程收敛
速度慢，无法快速找到最优解以及无法稳定找到最优解，计算结果存在很大的随机性。


技术实现要素：

8.本发明提供了一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，该方法融合了混沌映射和对立学习的方法，采用聚类划分、适应度景观分析的技术对人工蜂群算法进行改进优化形成了一种新的元启发式算法，建立准确的质子交换膜燃料电池模型，并将其用以解决质子交换膜燃料电池建模过程中经验参数的寻优。
9.本发明实施例提供的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，该方法包括如下步骤：步骤1为燃料电池半经验模型中参数寻优设置优化的人工蜂群算法的参数，采用混沌映射生成食物源种群a，利用对立学习生成对立的种群oa；步骤2选择食物源种群a中的食物源的适应度值与对立的种群oa中的食物源的适应度值进行对比，形成优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b；采用聚类划分将初始食物源种群b划分为n个子种群，对n个子种群信息采用雇佣蜂搜索机制进行搜索，雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索找到目标食物源，在目标食物源和雇佣蜂所对应的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源之间进行选择并更新雇佣蜂对应的食物源的标记值；完成雇佣蜂搜索后采用观察蜂的选择机制和设置的选择条件，获得初始食物源种群b中的每一个食物源在种群中适应度值的占比p值；步骤3采用离散度度量的方式进行适应度地形的分析来选择观察蜂的搜索方案，根据适应度地形变化进行离散度度量变化的判断，之后进行观察蜂搜索方案的自适应调整；按照调整的观察蜂搜索方案，观察蜂在选取的食物源附近搜索目标食物源，在目标食物源和选取n个子种群中的食物源之间进行选择并更新食物源的标记值；步骤4侦查蜂将步骤2、步骤3搜索过程中标记值超过限定值的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源定义为废弃源，记作f，侦查蜂对废弃源f进行重新初始化，重新初始化之后至少有一个维度的参数与废弃源f不相同，将重新初始化后的参数再赋给所述废弃源的食物源，并将所述废弃源的食物源对应的标记值清零以进行后续的搜索更新过程；所述重新初始化通过调整维度cr来控制废弃源参数被继承的比例；若当前迭代次数in＜最大迭代次数maxin时，记录本次迭代计算的最优解，获取最小适应度值的参数的位置和适应度值；若令当前迭代次数in=in+1，返回步骤2进行下一次迭代计算，重复步骤2迭代，直到迭代次数in达到最大迭代次数maxin为止，迭代计算过程完成并输出全局结果，获得所有迭代结果中寻优参数的最终位置和相应的适应度值。
10.优选地，步骤1中的设置优化的人工蜂群算法的参数包括当前迭代次数in、最大迭代次数maxin、食物源种群数sn和寻优参数的上下界、；步骤1中采用混沌映射生成食物源种群a，利用对立学习生成对立的种群oa；所述采用混沌映射生成食物源种群a是采用混沌映射方法生成混沌序列为算法建立初步的食物源种群a，食物源种群a中具体的第i个食物源的第j个维度的参数的计算公式如下：(10)
其中，和分别为第j个维度参数的最大值和最小值，为混沌映射的控制参数，为混沌映射系数；利用对立学习生成对立的种群oa是利用对立学习的方法对生成的初步的食物源种群建立与之相对立的种群oa所述对立的种群oa中具体的第i个食物源的第j个维度的参数的计算公式如下：(11)其中，为食物源种群a中具体的第i个食物源的第j个维度的参数。
11.优选地，步骤2选择食物源种群a中的食物源的适应度值与对立的种群oa中的食物源oaxi的适应度值进行对比，是指如果食物源种群a中的食物源的适应度值小于对立的种群oa中的食物源的适应度值，则将的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源；如果食物源种群a中的食物源的适应度值大于等于对立的种群oa中的食物源的适应度值，则将食物源oaxi的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源，最终形成优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b公式如下：(12)其中，为初始食物源种群b的第一个食物源，为初始食物源种群b的第二个食物源，为初始食物源种群b的第三个食物源，为初始食物源种群b的第i个食物源。
12.优选地，步骤2中采用聚类划分将初始食物源种群b划分为n个子种群，具体步骤如下：步骤201计算随机选取的初始食物源种群b中的任一食物源r与初始食物源种群b中其余食物源的欧几里得距离（euclideanmetric）：(13)其中，为初始食物源种群b中与r不同的其余食物源，将初始食物源种群b的其余食物源中与任一食物源r之间距离最小的记为；步骤202再分别计算与其余食物源之间的欧几里得距离，将其余食物源中与距离最近的前c个食物源分为一个新的子种群，公式如下：(14)其中，为第a个子种群中的第一个食物源，为第a个子种群中的第二个食物源，为第a个子种群中的第c个食物源，为初始食物源种群b中与不同的其余食物源；步骤203在完成一个子种群的分割后，返回到201步骤继续进行划分，直到将整个初始食物源种群b划分完成。
13.优选地，步骤2中对n个子种群信息采用雇佣蜂搜索机制进行搜索，雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索找到目标食物源，在目标食物源和雇佣蜂所对应的初始食物源种群b中的食物源之间进行选择并更新食物源的标记值；具体是指雇佣蜂数量与初始食物源
种群b中食物源数量相同，一个雇佣蜂对应初始食物源种群b中的一个食物源，当雇佣蜂找到目标食物源时，则选择是否采用目标食物源的参数将雇佣蜂所对应的食物源的参数替换掉；雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索来找到目标食物源，它对于雇佣蜂建立的新的搜索机制的搜索方法，计算目标食物源第j个维度的参数为：(15)其中，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是雇佣蜂所对应的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，是所有食物源种群中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数。
14.优选地，所述当雇佣蜂找到新的更好的食物源时，则将雇佣蜂对应的初始食物源种群b中的食物源替换掉；具体是指对于雇佣蜂找到的新的食物源需要进行选择，决定是否保留所述新的食物源；如果目标食物源的适应度值小于雇佣蜂对应的食物源的适应度值，则采用目标食物源的参数替换雇佣蜂对应的食物源的参数，将标记值清零，即令；如果当雇佣蜂对应的食物源在经历雇佣蜂搜索之后没有更新而保持雇佣蜂对应的食物源不变；则增加其标记数，令；具体公式如下：(16)其中，为食物源是否需要被废弃的标记。
15.优选地，步骤2中的完成雇佣蜂搜索后根据观察蜂的选择机制和设置的选择条件，获得每一个食物源在种群中适应度值的占比p值，具体占比p值公式如下：(17)其中，式（17）xq是表示初始食物源种群b中的第q个食物源；设置的选择条件为p＞0.7时，对应的食物源适应度值在初始食物源种群b中相对初始食物源种群b的其他食物源较优，则观察蜂将在对应的食物源附近进一步搜索。
16.优选地，步骤3中的采用离散度度量的方式进行适应度地形的分析来选择观察蜂的搜索方案，具体是指从初始食物源种群b中抽取s个样本，根据所述s个样本的适应度值大小从小到大进行排序，选取前m个，则阈值σ定义为；计算所选取的样本之间的欧几里得距离（euclideanmetric）作为离散度值dm，具体公式如下：
(18)等比例的改变m和s的值且保持阈值σ不变计算第一个离散度值，记作dm1；重新采样搜索空间并重复式（18）计算第二个离散度值，记作dm2；两个离散度值的差异定义为离散度变化度变化(19)。
17.优选地，步骤3中的根据适应度地形变化进行离散度度量变化的判断，之后进行观察蜂搜索方法的自适应调整，具体判断公式如下：(20)如果《0，则表示适应度地形平稳smooth；如果=0，则表示适应度地形无明显改变unchanged，则观察蜂采用（21）式在所选择的初始食物源种群b中食物源附近搜索计算目标食物源第j个维度的参数，公式如下：(21)其中，为所有种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是所有食物源中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数；如果＞0，则表示适应度地形崎岖rugged，观察蜂采用（22）式搜索计算目标食物源第j个维度的参数，公式如下：(22)其中，是观察蜂所选择的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，为包含的子种群中随机选择的个体，为的第j个维度的参数；对于找到的目标食物源按式（16）同样进行一次选择操作，如果适应度值小于观察蜂所选择进行搜索的食物源，则所述食物源将替换并将标记值清零，令，否则，保持食物源不变并增加其标记值，令。
18.优选地，步骤4侦查蜂将步骤2、步骤3搜索过程中标记值超过限定值的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源定义为废弃源，记作f，侦查蜂对废弃源f进行重新初始化，重新初始化之后至少有一个维度的参数与废弃源f不相同，将重新初始化后的参数再赋给所述废弃源的食物源，并将废弃源的食物源对应的标记值清零以进行后续的搜索更新过程；所述重新初始化通过调整维度cr来控制废弃源参数被继承的比例具体是指当随机
数prob小于等于设定的cr值时或处理第jrand维度的参数值时，废弃源的当前维度参数被重新初始化，否则所述维度的参数值保持不变，具体公式如下所示：（23）其中，指代第i个被废弃源的第j个维度的参数，为其他子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，和为从包含的种群中随机选择的其他食物源个体，和分别为和的第j个维度的参数；、和是内均匀分布的随机数，满足的条件，prob为内的随机数，cr决定从废弃源到新的食物源中可以被继承的参数维度，同时jrand保证重新初始化后的食物源与之前被废弃的食物源至少有一个维度的参数不相同。
19.优选地，步骤4中的获得所有迭代结果中寻优参数的最终位置和相应的适应度值；具体公式如下：（24）其中，表示为一次迭代的最优结果，表示为所有迭代计算过程已完成，输出全局最优结果，为燃料电池活化电压降的半经验系数，α=1、2、3、4，λ为燃料电池膜水含量，rc为燃料电池膜恒定电阻，β为燃料电池浓度压降系数。
20.本发明提供一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，解决了仿真结果与实际结果存在较大误差，计算过程收敛速度慢，无法快速及稳定找到最优解，计算结果存在很大的随机性的问题。本发明采用种群初始化可以得到更好的初始化解和收敛速度。对于种群进行了聚类划分，将原本的一整个种群划分为多个子种群，在保证种群多样性的同时，可以使得不同搜索区域由不同子种群覆盖搜索，提高了搜索效率以及准确性；采用离散度度量的方法来分析适应度地形，根据分析结果进行搜索方法的调整，在重新初始化的侦查蜂阶段，摒弃了原始直接将所有维度重新初始化的策略，采用了可控的信息继承方法，获得更多寻优过程中的信息，加快寻优的速度。
附图说明
21.图1是一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法流程图；图2是一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法实施例流程；图3是一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法250w燃料电池仿真极化曲线与实验数据对比图；图4是一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法250w燃料电池仿真极化曲线与实验数据绝对误差图；图5是一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法250w燃料电池参数寻优过程目标函数值收敛曲线图。
具体实施方式
22.本发明实施例提供的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，如图1所示，该方法包括如下步骤：步骤1为燃料电池半经验模型中参数寻优，设置优化的人工蜂群算法的参数，采用混沌映射生成食物源种群a，利用对立学习生成对立的种群oa；步骤2选择食物源种群a中的食物源的适应度值与对立的种群oa中的食物源的适应度值进行对比，形成优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b；采用聚类划分将初始食物源种群b划分为n个子种群，对n个子种群信息采用雇佣蜂搜索机制进行搜索，雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索找到目标食物源，在目标食物源和雇佣蜂所对应的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源之间进行选择并更新雇佣蜂对应的食物源的标记值；完成雇佣蜂搜索后采用观察蜂的选择机制和设置的选择条件，获得初始食物源种群b中的每一个食物源在种群中适应度值的占比p值；步骤3采用离散度度量的方式进行适应度地形的分析来选择观察蜂的搜索方案，根据适应度地形变化进行离散度度量变化的判断，之后进行观察蜂搜索方案的自适应调整；按照调整的观察蜂搜索方案，观察蜂在选取的食物源附近搜索目标食物源，在目标食物源和选取n个子种群中的食物源之间进行选择并更新食物源的标记值；步骤4侦查蜂将步骤2、步骤3搜索过程中标记值超过限定值的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源定义为废弃源，记作f，侦查蜂对废弃源f进行重新初始化，重新初始化之后至少有一个维度的参数与废弃源f不相同，将重新初始化后的参数再赋给所述废弃源的食物源，并将废弃源的食物源对应的标记值清零以进行后续的搜索更新过程；所述重新初始化通过调整维度cr来控制废弃源参数被继承的比例；若当前迭代次数in＜最大迭代次数maxin时，记录本次迭代计算的最优解，获取最小适应度值的参数的位置和适应度值，令当前迭代次数in=in+1，返回步骤2进行下一次迭代计算；直到迭代次数in达到最大迭代次数maxin为止，迭代计算过程完成并输出全局结果，获得所有迭代结果中寻优参数的最终位置和相应的适应度值。
23.在一个实施例中，步骤1中的设置优化的人工蜂群算法的参数包括当前迭代次数in、最大迭代次数maxin、食物源种群数sn和寻优参数的上下界、；步骤1中的采用混沌映射生成食物源种群a，利用对立学习生成对立的种群oa；所述采用混沌映射生成食物源种群a是采用混沌映射方法生成混沌序列为算法建立初步的食物源种群a，食物源种群a中具体的第i个食物源的第j个维度的参数的计算公式如下：(10)其中，和为第j个维度参数的最大值和最小值，为混沌映射的控制参数，为混沌映射系数；利用对立学习生成对立的种群oa是利用对立学习的方法对生成的初步的食物源种群建立与之相对立的种群oa所述对立的种群oa中具体的第i个食物源的第j个维度的参数的计算公式如下：
(11)其中，为食物源种群a中具体的第i个食物源的第j维度参数。
24.在一个实施例中，步骤2选择食物源种群a中的食物源的适应度值与对立的种群oa中的食物源oaxi的适应度值进行对比，是指如果食物源种群a中的食物源的适应度值小于对立的种群oa中的食物源的适应度值，则将的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源；如果食物源种群a中的食物源的适应度值大于等于对立的种群oa中的食物源的适应度值，则将食物源oaxi的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源，最终形成优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b公式如下：(12)其中，为初始食物源种群b的第一个食物源，为初始食物源种群b的第二个食物源，为初始食物源种群b的第三个食物源，为初始食物源种群b的第i个食物源。
25.在一个实施例中，步骤2中采用聚类划分将初始食物源种群b划分为n个子种群，具体步骤如下：步骤201计算随机选取的初始食物源种群b中的任一食物源r与初始食物源种群b中其余食物源的欧几里得距离（euclideanmetric）：(13)其中，为初始食物源种群b中与r不同的其余食物源，将初始食物源种群b的其余食物源中与任一食物源r之间距离最小的记为；步骤202再分别计算与其余食物源之间的欧几里得距离，将其余食物源中与距离最近的前c个食物源分为一个新的子种群，公式如下：(14)其中，为第a个子种群中的第一个食物源，为第a个子种群中的第二个食物源，为第a个子种群中的第c个食物源，为初始食物源种群b中与不同的其余食物源；步骤203在完成一个子种群的分割后，返回到201步骤继续进行划分，直到将整个初始食物源种群b划分完成。
26.在一个实施例中，步骤2中的对n个子种群信息采用雇佣蜂搜索机制进行搜索，雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索找到目标食物源，在目标食物源和雇佣蜂所对应的初始食物源种群b中的食物源之间进行选择并更新食物源的标记值；具体是指雇佣蜂数量与初始食物源种群b中食物源数量相同，一个雇佣蜂对应初始食物源种群b中的一个食物源，当雇佣蜂找到目标食物源时，则选择是否采用目标食物源的参数将雇佣蜂所对应的食物源的参数替换掉；雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索来找到目标食物源，它对于雇佣蜂建立的新
的搜索机制的搜索方法，计算目标食物源第j个维度的参数为：(15)其中，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是雇佣蜂所对应的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，是所有食物源种群中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数。
27.在一个实施例中，所述当雇佣蜂找到新的更好的食物源时，则将雇佣蜂对应的初始食物源种群b中的食物源替换掉；具体是指对于雇佣蜂找到的新的食物源需要进行选择，决定是否保留所述新的食物源；如果目标食物源的适应度值小于雇佣蜂对应的食物源的适应度值，则采用目标食物源的参数替换雇佣蜂对应的食物源的参数，将标记值清零，令；如果当雇佣蜂对应的食物源在经历雇佣蜂搜索之后没有更新而保持雇佣蜂对应的食物源不变；则增加其标记数，令；具体公式如下：(16)其中，为食物源是否需要被废弃的标记。
28.在一个实施例中，步骤2中完成雇佣蜂搜索后根据观察蜂的选择机制和设置的选择条件，获得每一个食物源在种群中适应度值的占比p值，具体占比p值公式如下：(17)其中，式（17）xq是表示初始食物源种群b中的第q个食物源；设置的选择条件为p＞0.7时，对应的食物源适应度值在初始食物源种群b中相对初始食物源种群b的其他食物源较优，则观察蜂将在对应的食物源附近进一步搜索。
29.在一个实施例中，步骤3中的采用离散度度量的方式进行适应度地形的分析来选择观察蜂的搜索方案，具体是指从初始食物源种群b中抽取s个样本，根据所述s个样本的适应度值大小从小到大进行排序，选取前m个，则阈值σ定义为；计算所选取的样本之间的欧几里得距离（euclideanmetric）作为离散度值dm，具体公式如下：(18)等比例的改变m和s的值且保持阈值σ不变计算第一个离散度值，记作dm1；重新采样搜索空间并重复式（18）计算第二个离散度值，记作dm2；两个离散度值的差异定义为离散度变化
(19)。
30.在一个实施例中，步骤3中的根据适应度地形变化进行离散度度量变化的判断，之后进行观察蜂搜索方法的自适应调整，具体判断公式如下：（20）如果《0，则表示适应度地形平稳smooth；如果=0，则表示适应度地形无明显改变unchanged，则观察蜂采用（21）式在所选择的初始食物源种群b中食物源附近搜索计算目标食物源第j个维度的参数，公式如下：（21）其中，为所有种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是所有食物源中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数；如果＞0，则表示适应度地形崎岖rugged，观察蜂采用（22）式搜索计算目标食物源第j个维度的参数，公式如下：（22）其中，是观察蜂所选择的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，为包含的子种群中随机选择的个体，为的第j个维度的参数；对于找到的新的食物源按式（16）同样进行一次选择操作，如果适应度值小于观察蜂所选择进行搜索的食物源，则所述食物源将替换并将标记值清零，令，否则，保持食物源不变并增加其标记值，令。
31.在一个实施例中，步骤4侦查蜂将步骤2、步骤3搜索过程中标记值超过限定值的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源定义为废弃源，记作f，侦查蜂对废弃源f进行重新初始化，重新初始化之后至少有一个维度的参数与废弃源f不相同，将重新初始化后的参数再赋给所述废弃源的食物源，并将废弃源的食物源对应的标记值清零以进行后续的搜索更新过程；所述重新初始化通过调整维度cr来控制废弃源参数被继承的比例；具体是指当随机数prob小于等于设定的cr值时或处理第jrand维度的参数值时，废弃源的当前维度参数被重新初始化，否则所述维度的参数值保持不变，具体公式如下所示：（23）其中，指代第i个被废弃源的第j维度，为其他子种群中适应度值最小的食
物源个体，为的第j个维度的参数，和为从包含的种群中随机选择的其他食物源个体，和分别为和的第j个维度的参数；、和是内均匀分布的随机数，满足的条件，prob为内的随机数，cr决定从废弃源到新的食物源中可以被继承的参数维度，同时jrand保证重新初始化后的食物源与之前被废弃的食物源至少有一个维度的参数不相同。
32.在一个实施例中，步骤4中的获得所有迭代结果中寻优参数的最终位置和相应的适应度值；具体公式如下：（24）其中，表示为一次迭代的最优结果，表示为所有迭代计算过程已完成输出全局最优结果，为燃料电池活化电压降的半经验系数，α=1、2、3、4，λ为燃料电池膜水含量，rc为燃料电池膜恒定电阻，β为燃料电池浓度压降系数。
33.这里需要说明的是令in=in+1，返回步骤5进行下一次迭代计算可以迭代多次，直到迭代次数in达到最大迭代次数maxin为止。
34.本发明提供一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，解决了仿真结果与实际结果存在较大误差，计算过程收敛速度慢，无法快速及稳定找到最优解，计算结果存在很大的随机性的问题。本发明采用混沌映射和对立学习的种群初始化方法可以得到更好的初始化解和收敛速度。对于种群进行了聚类划分，将原本的一整个种群划分为多个子种群，在保证种群多样性的同时，可以使得不同搜索区域由不同子种群覆盖搜索，提高了搜索效率以及准确性；采用离散度度量的方法来分析适应度地形，根据分析结果进行搜索方法的调整，在重新初始化的侦查蜂阶段，摒弃了原始直接将所有维度重新初始化的策略，采用了可控的信息继承方法，获得更多寻优过程中的信息，加快寻优的速度。
35.实施例一本发明实施例提供的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，在质子交换膜燃料电池的半经验模型常用于燃料电池的相关研究中，其中，包含七个需要寻优的参数。
36.一个质子交换膜燃料电池堆包括n片串联的单片电池，因此整堆的电压（）计算如下：(1)其中、和分别为活化电压降、欧姆电压降和浓度电压降，是热力学势由下式计算。
37.(2)为电堆温度（），和分别为氢气和氧气的分压（）。
38.活化电压降计算如下：
(3)其中为半经验系数，α=1、2、3、4，为电堆电流，为催化层界面的氧气浓度（）定义如下：(4)欧姆电压降计算如下：（5）其中为膜恒定电阻，为膜等效电阻，用膜电阻率（）、膜厚度（）和膜面积（）定义，如下所示：（6）（7）其中λ为膜水含量。
39.浓度压降计算如下：（8）其中，β为浓度压降系数（），为燃料电池电流密度（），为最大电流密度（）。
40.以上是燃料电池半经验模型的建立过程以及需要确定的参数。本发明所提出的方法旨在对pemfc进行精确建模，使得模型输出与实际燃料电池的输出一致，因此将算法中目标函数设置为模型输出电压和实际电压之间的平方误差之和（sse）。目标函数如下所示：（9）其中sse为目标函数，相应obj的值为目标值，也是计算过程中的适应度值，为实验电压数据，为估计电压，z表示数据点的计数，z为总的数据点数。
41.本发明实施例提出一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，如图2所示，是一种融合混沌映射、对立学习、聚类划分、适应度景观分析来改善人工蜂群算法而提出的一种新的元启发式算法优化的人工蜂群算法（iabc）。
42.步骤1：为实现燃料电池半经验模型参数寻优建模与实际实验结果良好的一致性，即令目标函数最小化来设置本发明提出的优化的人工蜂群算法的参数，包括当前迭代次数
in、最大迭代次数maxin、种群中食物源数sn和寻优参数的上下界、，二者的具体值如下表1所示，表1为文献中广泛使用的数据范围，避免算法在不必要的范围内寻优，减少计算时间。
43.表1步骤2：采用混沌映射生成初步的食物源种群。
44.采用logistic混沌映射，即逻辑斯蒂映射，生成混沌序列为算法建立初步的食物源种群a，该映射方法是表现复杂非线性行为的典型映射之一，食物源种群a中具体的第i个食物源的第j维参数的计算如下所示：（10）其中，和分别为第j维参数的最大值和最小值，为混沌映射的控制参数，为混沌映射系数。
45.步骤3：利用对立学习生成对立种群采用对立学习的方法对步骤2生成的初步的食物源种群a建立与之相对立的种群oa，oa中具体的第i个食物源的第j维参数的计算公式如下：（11）其中，为食物源种群a中具体的第i个食物源的第j维度参数。
46.步骤4：选择其中较优者作为初始种群对于步骤2生成的食物源种群a中的食物源和步骤3生成的对立种群oa中的食物源oaxi，对比二者的适应度值，其中适应度值小的食物源对应建模结果与实际结果误差小的参数值。因此如果步骤2生成的食物源种群a中的食物源的适应度值小于步骤3生成的对立种群的中的食物源oaxi的适应度值，则将的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源；如果食物源种群a中的食物源的适应度值大于等于对立的种群oa中的食物源的适应度值，则将食物源oaxi的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源，最终形成优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b。
47.（12）其中，为初始食物源种群b的第一个食物源，为初始食物源种群b的第二个食物源，为初始食物源种群b的第三个食物源，为初始食物源种群b的第i个食物源。
48.步骤5：采用聚类划分将食物源种群划分为多个子种群，这里举例划分为个子种群；步骤5.1计算随机选取的某一食物源r与种群b中其余食物源的欧几里得距离（ euclideanmetric）：
（13）其中，为种群中与r不同的其余食物源，将种群其余食物源中与食物源r之间欧几里得距离（euclideanmetric）最小的记为。
49.步骤5.2再分别计算与其余食物源之间的欧几里得距离（euclideanmetric），将这些食物源中与距离最近的前c个食物源分为一个新的子种群，如下所示：(14)其中，为第a个子种群中的第一个食物源，为第a个子种群中的第二个食物源，为第a个子种群中的第c个食物源，为初始食物源种群b中与不同的其余食物源。
50.步骤5.3在完成一个子种群的分割后，返回到第5.1步继续进行划分，直到将整个初始食物源种群b划分完成。
51.步骤6：雇佣蜂搜索阶段。根据前述步骤2-步骤5建立的种群信息进行雇佣蜂搜索。雇佣蜂数量与食物源数量相同，一个雇佣蜂对应初始食物源种群b中的一个食物源，当雇佣蜂找到目标食物源时，则选择是否采用目标食物源的参数将雇佣蜂所对应的食物源的参数替换掉。雇佣蜂需要探索整个搜索空间（在寻优参数的上下界内）来找到目标食物源，因此它的搜索方程应该注重探索，但不能过于倾向探索。本发明对于雇佣蜂建立的新的搜索机制如下所示，计算目标食物源第j个维度的参数的具体信息为：(15)其中，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体即局部最优，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是雇佣蜂所对应的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，是所有食物源种群中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数。
52.对于找到的目标食物源需要进行选择，决定是否保留该食物源，如果目标食物源的适应度值小于雇佣蜂对应的食物源，则采用目标食物源的参数替换雇佣蜂对应的食物源的参数，否则保持不变。
53.(16)其中，为该食物源是否需要被废弃的标记，当雇佣蜂对应的食物源被找到目标的食物源替换掉时，则将标记数清零，令，如果该食物源在经历雇佣蜂搜索之后没有更新而保持不变时，则增加其标记数，令。
54.步骤7：选择观察蜂要搜索的食物源。在完成雇佣蜂搜索后进行观察蜂的搜索，观察蜂需要选择一些更有潜力的食物源在其周边进行精细搜索。观察蜂的选择机制是通过综合对比每一个食物源在种群中适应度值的占比情况进行选择的。如下所示：
(17)其中，式（17）xq是表示初始食物源种群b中的第q个食物源；算法中设置的选择条件为p＞0.7，该条件所对应的食物源其适应度值在初始食物源种群b中相对初始食物源种群b的其他食物源较优，则观察蜂将在这些食物源附近进一步搜索。
55.步骤8：离散度度量分析适应度地形。适应度地形是对于一个寻优问题建立的适应度地形图，该图描绘了所有可能情况下该问题的适应度值。其中地形变化的特征也对应着最优解的分布特征，因此本发明采用离散度度量的方式来进行适应度地形的分析，结合分析结果来选择观察蜂的搜索方案，具体如下：首先从食物源种群中抽取s个样本，根据这些样本适应度值从小到大进行排序，选取其中前m个，则阈值σ可以定义为。采用公式18计算所选取的样本之间的欧几里得距离（euclideanmetric）作为离散度值。
56.(18)等比例的改变m和s的值保持阈值σ不变，计算第一个离散度值，记作dm1；重新采样搜索空间并重复上述步骤计算另一个离散度值，记作dm2。
57.两个离散度值的差异定义为离散度变化，用以估计所要解决问题的结构特征。
58.(19)步骤9：适应度地形变化判断。由式20来进行离散度度量变化的判断，之后便根据此来进行观察蜂搜索方法的自适应调整。
59.(20)如果《0，则表示适应度地形平稳（smooth），=0则表示适应度地形无明显改变（unchanged），则观察蜂采用下式在所选择的源附近搜索计算目标食物源第j个维度的参数：(21)其中，为所有种群中适应度值最小的食物源个体即全局最优，为的第j个维度的参数，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是所有食物源中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数。
60.如果＞0，则表示适应度地形崎岖（rugged）则观察蜂采用下式搜索计算目标食物源第j个维度的参数：(22)其中，是观察蜂所选择的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，为包含的子种群中随机选择的食物源个体，为的第j个维度的参数。
61.对于找到的目标食物源同样进行一次选择（16）式操作，如果适应度值小于观察蜂所选择进行搜索的食物源，则采用目标食物源的参数替换观察蜂对应的食物源的参数并将标记数清零，令，否则保持不变并增加其标记数，令。
62.（16）。
63.步骤10：侦查蜂对废弃源进行重新初始化。根据步骤1至步骤9搜索过程中标记值超过限定值的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源定义为废弃源，记作f，侦查蜂对废弃源f进行重新初始化，重新初始化之后至少有一个维度的参数与废弃源f不相同，将重新初始化后的参数再赋给所述废弃源的食物源，并将废弃源的食物源对应的标记值清零以进行后续的搜索更新过程；本发明实施例中，设计了一种新的初始化方法，该方法可以通过调整维度cr来控制废弃源参数被继承的比例，更大程度的利用废弃源，保留更多有价值的信息，节省更多计算时间。当随机数prob小于等于设定的cr值时或处理第jrand维度的参数值时，废弃源的当前维度参数被重新初始化，否则该维度的参数值保持不变。具体如下所示：（23）在该阶段指代第i个被废弃源的第j维度，为其他子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，和为从包含的种群中随机选择的其他食物源个体，和分别为和的第j个维度的参数，、和是内均匀分布的随机数，满足的条件，prob为内的随机数，cr决定了从废弃源到新的食物源中可以被继承的信息维度，同时jrand保证重新初始化后的食物源与之前至少有一个维度不相同。
64.步骤11：若in《maxin，记录本次迭代计算的最优解：具有最小适应度值的参数的位置及其适应度值，同时令in=in+1，返回步骤5进行下一次迭代计算，否则表示迭代计算过程已完成，输出全局最优结果：所有迭代结果中寻优参数的最终位置以及相应的适应度值。
65.（24）这里需要说明的是令in=in+1，返回步骤5进行下一次迭代计算可以迭代多次，直
到迭代次数in达到最大迭代次数maxin为止。
66.附图3、4、5所示为采用一款功率为250w的质子交换膜燃料电池堆进行的验证，其中图3为燃料电池输出极化曲线的验证，可以看出由本发明所提出的方法进行参数寻优而建立的模型与实际实验数据具有极高的一致性。图4为图3中实验数据和仿真结果极化曲线上每一数据点之间的绝对误差，其中所有数据的相对误差小于
±
2.56%，平均绝对百分比误差仅为1.02%，完全满足工程应用的要求。如图5所示为多种算法计算过程中目标函数的收敛曲线，即适应度值的变化情况。对比可以发现本发明提出的方法可以快速准确的找到最优解，其他参考文献中的方法则需要更长的计算过程。如表2所示为本发明所提出方法与其他参考文献中方法的性能对比。
67.表2 250w燃料电池各种算法sse值统计比较本发明实施例的方法不仅误差最小，同时多次运行的结果分布集中，能够确保寻优结果的准确性和稳定性。
68.本发明实施例提供一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，解决了仿真结果与实际结果存在较大误差，计算过程收敛速度慢，无法快速及稳定找到最优解，计算结果存在很大的随机性的问题。采用混沌映射和对立学习的种群初始化方法可以得到更好的初始化解和收敛速度。对于算法种群进行了聚类划分，将原本的一整个种群划分为多个子种群，在保证种群多样性的同时，可以使得不同搜索区域由不同子种群覆盖搜索，提高了搜索效率以及准确性；采用离散度度量的方法来分析适应度地形，根据分析结果进行搜索方法的调整，使得本方法相较其他只优化搜索机制的方法更为准确，寻优过程更为快速；充分利用了多种群以及离散度度量的优势，使得其在搜索的不同阶段更为适宜，在重新初始化的侦查蜂阶段，摒弃了原始直接将所有维度重新初始化的策略，采用了可控的信息继承方法，获得更多寻优过程中的信息，加快寻优的速度。

技术特征：
1.一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1为燃料电池半经验模型中参数寻优，设置优化的人工蜂群算法的参数，采用混沌映射生成食物源种群a，利用对立学习生成对立的种群oa；步骤2选择食物源种群a中的食物源的适应度值与对立的种群oa中的食物源的适应度值进行对比，形成优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b；采用聚类划分将初始食物源种群b划分为n个子种群，对n个子种群信息采用雇佣蜂搜索机制进行搜索，雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索找到目标食物源，在目标食物源和雇佣蜂所对应的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源之间进行选择并更新雇佣蜂对应的食物源的标记值；完成雇佣蜂搜索后采用观察蜂的选择机制和设置的选择条件，获得初始食物源种群b中的每一个食物源在种群中适应度值的占比p值；步骤3采用离散度度量的方式进行适应度地形的分析来选择观察蜂的搜索方案，根据适应度地形变化进行离散度度量变化的判断，之后进行观察蜂搜索方案的自适应调整；按照调整的观察蜂搜索方案，观察蜂在选取的食物源附近搜索目标食物源，在目标食物源和选取的n个子种群中的食物源之间进行选择并更新食物源的标记值；步骤4侦查蜂将步骤2、步骤3搜索过程中标记值超过限定值的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源定义为废弃源，记作f，侦查蜂对废弃源f进行重新初始化，重新初始化之后至少有一个维度的参数与废弃源f不相同，将重新初始化后的参数再赋给所述废弃源的食物源，并将废弃源的食物源对应的标记值清零以进行后续的搜索更新过程；所述重新初始化通过调整维度cr来控制废弃源参数被继承的比例；若当前迭代次数in＜最大迭代次数maxin时，记录本次迭代计算的最优解，获取最小适应度值的参数的位置和适应度值，令当前迭代次数in=in+1，返回步骤2进行下一次迭代计算，直到迭代次数in达到最大迭代次数maxin为止，迭代计算过程完成并输出全局结果，获得所有迭代结果中寻优参数的最终位置和相应的适应度值。2.根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤1中的设置优化的人工蜂群算法的参数包括当前迭代次数in、最大迭代次数maxin、食物源种群数sn和寻优参数的上下界、；步骤1中的采用混沌映射生成食物源种群a，利用对立学习生成对立的种群oa；所述采用混沌映射生成食物源种群a是采用混沌映射方法生成混沌序列为算法建立初步的食物源种群a，食物源种群a中具体的第i个食物源的第j个维度的参数的计算公式如下：(10)其中，和分别为第j维参数的最大值和最小值，为混沌映射的控制参数，为混沌映射系数；所述利用对立学习生成对立的种群oa，是利用对立学习的方法对生成的初步的食物源种群建立与之相对立的种群oa所述对立的种群oa中具体的第i个食物源的第j个维度的参数的计算公式如下：
(11)其中，为食物源种群a中具体的第i个食物源的第j个维度的参数。3. 根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤2选择食物源种群a中的食物源适应度值与对立的种群oa中的食物源oax
i
适应度值进行对比，是指如果食物源种群a中的食物源的适应度值小于对立的种群oa中的食物源oax
i
的适应度值，则将的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源；如果食物源种群a中的食物源的适应度值大于等于对立的种群oa中的食物源的适应度值，则将食物源oax
i
的参数赋给优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源，最终形成优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b公式如下：(12)其中，为初始食物源种群b的第一个食物源，为初始食物源种群b的第二个食物源，为初始食物源种群b的第三个食物源，为初始食物源种群b的第i个食物源。4.根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤2中采用聚类划分将初始食物源种群b划分为n个子种群，具体步骤如下：步骤201计算随机选取的初始食物源种群b中的任一食物源r与初始食物源种群b中其余食物源的欧几里得距离：(13)其中，为初始食物源种群b中与r不同的其余食物源，将初始食物源种群b的其余食物源中与任一食物源r之间距离最小的记为；步骤202再分别计算与其余食物源之间的欧几里得距离，将其余食物源中与距离最近的前c个食物源分为一个新的子种群，公式如下：(14)其中，为第a个子种群中的第一个食物源，为第a个子种群中的第二个食物源，为第a个子种群中的第c个食物源，为初始食物源种群b中与不同的其余食物源；步骤203在完成一个子种群的分割后，返回到201步骤继续进行划分，直到将整个初始食物源种群b划分完成。5.根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤2中的对n个子种群信息采用雇佣蜂搜索机制进行搜索，雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索找到目标食物源，在目标食物源和雇佣蜂所对应的初始食物源种群b中的食物源之间进行选择并更新食物源的标记值；具体是指雇佣蜂数量与初始食物源种群b中食物源数量相同，一个雇佣蜂对应初始食物源种群b中的一个食物源，当雇佣蜂找到目标食物源时，则选择是否采用目标食物源的参数将雇佣蜂所对应的食物源的参数替换掉；
雇佣蜂在寻优参数的上下界内搜索来找到目标食物源，它对于雇佣蜂建立的新的搜索机制的搜索方法，计算目标食物源第j个维度的参数为：（15）其中，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是雇佣蜂所对应的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，是所有食物源种群中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数。6.根据权利要求5所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，当雇佣蜂找到新的更好的食物源时，则将雇佣蜂对应的初始食物源种群b中的食物源替换掉；具体是指对于雇佣蜂找到的新的食物源需要进行选择，决定是否保留所述新的食物源；如果目标食物源的适应度值小于雇佣蜂对应的食物源的适应度值，则采用目标食物源的参数替换雇佣蜂对应的食物源的参数，将标记值清零，令；如果当雇佣蜂对应的食物源在经历雇佣蜂搜索之后没有更新而保持雇佣蜂对应的食物源不变；则增加其标记数，令；具体公式如下：（16）其中，为食物源是否需要被废弃的标记。7. 根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤2中的完成雇佣蜂搜索后根据观察蜂的选择机制和设置的选择条件，获得每一个食物源在种群中适应度值的占比p值，具体占比p值公式如下：（17）其中，式（17）x
q
是表示初始食物源种群b中的第q个食物源；设置的选择条件为p＞0.7时，对应的食物源适应度值在初始食物源种群b中相对初始食物源种群b的其他食物源较优，则观察蜂将在对应的食物源附近进一步搜索。8. 根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤3中的采用离散度度量的方式进行适应度地形的分析来选择观察蜂的搜索方案，具体是指从初始食物源种群b中抽取s个样本，根据所述s个样本的适应度值大小从小到大进行排序，选取前m个，则阈值σ定义为 ；计算所选取的样本之间的欧几里得距离作为离散度值dm，具体公式如下：
（18）等比例的改变m和s的值且保持阈值σ不变计算第一个离散度值，记作dm1；重新采样搜索空间并重复式（18）计算第二个离散度值，记作dm2；两个离散度值的差异定义为离散度变化；两个离散度值的差异定义为离散度变化（19）。9. 根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤3中的根据适应度地形变化进行离散度度量变化的判断，之后进行观察蜂搜索方法的自适应调整，具体判断公式如下：（20）如果<0，则表示适应度地形平稳smooth；如果=0，则表示适应度地形无明显改变unchanged，则观察蜂采用（21）式在所选择的初始食物源种群b中食物源附近搜索新的食物源公式如下：（21）其中，为所有种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，为包含的子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，是内均匀分布的随机数，r是内均匀分布的随机数，是所有食物源中随机选择的其他食物源个体，为的第j个维度的参数；如果＞0，则表示适应度地形崎岖rugged，观察蜂采用（22）式搜索计算目标食物源第j个维度的参数，公式如下：（22）其中，是观察蜂所选择的初始食物源种群b中的食物源的第j个维度的参数，为包含的子种群中随机选择的个体，为的第j个维度的参数；对于找到目标食物源按式（16）同样进行一次选择操作，如果适应度值小于观察蜂所选择进行搜索的食物源，则所述食物源将替换并将标记值清零，令，否则，保持食物源不变并增加其标记值，令。10. 根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤4侦查蜂将步骤2、步骤3搜索过程中标记值超过限定值的优化的人工蜂群算法的初始食物源种群b中的食物源定义为废弃源，记作f，侦查蜂对废弃源f进行重新初始化，重新初始化之后至少有一个维度的参数与废弃源f不相同，将重新初始化后的参数再赋给所述废弃源的食物源，并将废弃源的食物源对应的标记值清零以进行后续的搜索更新过程；所述重新初始化通过调整维度cr来控制废弃源参数被继承的比例；具体是指当随机数prob
小于等于设定的cr值时或处理第jrand维度的参数值时，食物源的当前维度参数被重新初始化，否则所述维度的参数值保持不变，具体公式如下所示：（23）其中，指代第i个被废弃源的第j维度， 为其他子种群中适应度值最小的食物源个体，为的第j个维度的参数，和为从包含的种群中随机选择的其他食物源个体，和分别为和的第j个维度的参数；、和是内均匀分布的随机数，满足的条件，prob为内的随机数，cr决定从废弃源到新的食物源中可以被继承的参数维度，同时jrand保证重新初始化后的食物源与之前被废弃的食物源至少有一个维度的参数不相同。11. 根据权利要求1所述的一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，其特征在于，步骤4中的获得所有迭代结果中寻优参数的最终位置和相应的适应度值；具体公式如下：（24）其中，表示为一次迭代的最优结果，表示为所有迭代计算过程已完成输出全局最优结果， 为燃料电池活化电压降的半经验系数，α=1、2、3、4，λ为燃料电池膜水含量，rc为燃料电池膜恒定电阻，β为燃料电池浓度压降系数。

技术总结
本发明提供一种基于元启发式的燃料电池电堆参数寻优方法，解决了仿真结果与实际结果存在较大误差，计算过程收敛速度慢，无法快速及稳定找到最优解，计算结果存在很大的随机性的问题。本发明采用混沌映射和对立学习的种群初始化方法得到更好的初始化解和收敛速度。对于种群进行了聚类划分，将原本的一整个种群划分为多个子种群，在保证种群多样性的同时，使得不同搜索区域由不同子种群覆盖搜索；采用离散度度量的方法来分析适应度地形，根据分析结果进行搜索方法的调整，在重新初始化的侦查蜂阶段，摒弃了原始直接将所有维度重新初始化的策略，采用了可控的信息继承方法，获得更多寻优过程中的信息，加快寻优的速度及准确性。加快寻优的速度及准确性。加快寻优的速度及准确性。


技术研发人员：王海峰 周大明 王进辉 王启凡 田壮
受保护的技术使用者：陕西旭氢时代科技有限公司
技术研发日：2023.06.02
技术公布日：2023/8/28